第一章 动量守恒定律 章末小结（学案）-【成才之路】2021-2022学年高中新教材物理选择性必修第一册新课程同步学习指导（人教版）

物理（选择性必修·第一册 RJ） (M - m)v,解得在燃气喷出后的瞬间,火箭的速度大小为v = mv0 M - m,选 项 B 正确;喷出燃气后,万户及其所携设备做竖直上抛运动,动能转化 为重力势能,有 12 (M - m)v 2 = (M - m)gh,解得万户及其所携设备能 上升的最大高度为h = m2 v20 2g(M - m) 2 ,选项 C 错误;在火箭喷气过程中, 万户及其所携设备的机械能增加,燃料燃烧,将一部分化学能转化为 万户及其所携设备的机械能,选项 D 错误。 章末小结 知识网络构建 　 　 mv　 速度　 p′ - p　 Ft　 力　 动量　 mv′ - mv　 p1 ′ + p2 ′　 远大于　 方法归纳提炼 例 1:(1)490 N·s　 (2)1 000 N 解析:(1)根据冲量的定义可知重力的冲量大小为 IG = mgt = 70 × 10 × 0. 7N·s = 490 N·s (2)中学生摸高跳起的高度 h = (2. 55 - 2. 10)m =0. 45 m 他以他跳起刚离开地面时的速度大小 v = 2gh = 2 × 10 × 0. 45m / s = 3 m / s 设上跳过程中地面对他的平均支持力为 F,根据动量定理有 Ft - IG = mv 代入数值解得 F 的大小为 F = 1 000 N 根据牛顿第三定律得上跳过程中他对地面平均压力 F′的大小 F′ = F = 1 000 N 例 2:5. 2 m / s,方向与甲的初速度方向相同 解析:在甲推出箱子的过程中,甲和箱子组成的系统动量守恒。 乙 接到箱子并和乙一起运动的过程中,乙和箱子组成的系统动量也是守恒 的,分别选甲、箱子为研究对象,箱子、乙为研究对象求解。 要想刚好避 免相撞,要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等。 设甲推出箱子后的速度为 v1,箱子的速度为 v,乙抓住箱子后的速度 v2。 对甲和箱子,推箱子前后动量守恒,以初速度方向为正,由动量守恒 定律:(M + m)v0 = mv +Mv1 ① 对乙和箱子,抓住箱子前后动量守恒,以箱子初速方向为正,由动量 守恒定律有: mv -Mv0 = (m +M)v2 ② 刚好不相撞的条件是:v1 = v2 ③ 联立①②③解得:v = 5. 2 m / s,方向与甲和箱子初速的方向一致。 例 3:M + mM v 解析:方法一:设阻力系数为 k,汽车和拖车受到的阻力分别是 Ff1 = kMg,Ff2 = kmg 则匀速运动时,牵引力 F = Ff1 + Ff2 = k(M + m)g 拖车脱钩后做匀减速运动,加速度大小 a2 = Ff2 m = kg 到停止时所用时间 t = va2 = vkg 汽车做匀加速运动,加速度大小 a1 = F - Ff1 M = kmg M 由速度公式得 v′ = v + a1 t = M + m M v 方法二:将汽车和拖车看成一个系统,匀速运动时系统受到的合力 为零。 脱钩后在拖车停止前,牵引力和阻力均不变,系统受到的合力仍 为零,故汽车和拖车的动量守恒。 拖车停止时设汽车速度为 v′,有(M + m)v =Mv′ 解得 v′ = M + mM v 例 4:(1)20 N　 (2)2 J 解析:(1)小球静止释放,由机械能守恒定律: mgl(1 - cos60°) = 12 mv 2 0, 小球在最低点由牛顿第二定律得:T - mg = m v20 l 又由牛顿第三定律有小球对细线的拉力为:T = T′,解得:T′ = 20 N。 (2)小球与物块发生弹性碰撞,由动量守恒定律和能量守恒定律得: mv0 = mv′0 +Mv1; 1 2 mv 2 0 = 1 2 mv′ 2 0 + 1 2 Mv 2 1, 物块从 P 点运动到最右端,由能量守恒定律得: 1 2 Mv 2 1 = Ep + Q 小球反弹后回到 P 点的过程,又有:Ep = Q, 联立解得:Ep = 2 J。 高考真题探析 典题:(1)3m　 (2) 215 mgH 解析:(1)根据图(b),v1 为物块 A 在碰撞前瞬间速度的大小, v1 2 为 其碰撞后瞬间速度的大小。 设物块 B 的质量为 m′,碰撞后瞬间的速度 大小为 v′。 由动量守恒定律和机械能守恒定律有 mv1 = m - v1 2( )+ m′v′ ① 1 2 mv 2 1 = 1 2 m - 1 2 v1( ) 2 + 12 m′v′ 2 ② 联立①②式得 m′ = 3m ③ (2)在图(b)所描述的运动中,设物块 A 与轨道间的滑动摩擦力大 小为 f,下滑过程中所走过的路程为 s1,返回过程中所走过的路程为 s2,P 点的高度为 h,整个过程中克服摩擦力所做的功为 W。 由动能定理有 mgH - fs1 =