26.1 二次函数(备课件）-【上好课】2021-2022学年九年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

华东师大版第26章 二次函数 26．1　二次函数 学习目标 1.理解掌握二次函数的概念和一般形式.（重点） 2.会利用二次函数的概念解决问题. 3.会列二次函数表达式解决实际问题.（难点） 雨后天空的彩虹，公园里的喷泉，跳绳等都会形成一条曲线.这些曲线能否用函数关系式表示？ 导入新课 情境引入 1.什么叫函数? 一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 3.一元二次方程的一般形式是什么？ 一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数.当b=0 时，一次函数y=kx就叫做正比例函数. 2.什么是一次函数？正比例函数？ ax2+bx+c=0 (a≠0) 问题1 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式为 . y=6x2 此式表示了正方体表面积y与正方体棱长x之间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数. 讲授新课 二次函数的定义 一 探究归纳 问题2 用总长为20m的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃.怎样围才能使花圃的面积最大？ 如图，设围成的矩形花圃为ABCD，靠墙的 一边为AD，垂直于墙面的两边分别为AB和CD. 设AB长为x m(0＜x＜10),先取x的一些值，进而 可以求出BC边的长，从而可得矩形的面积y. 将计算结果写在下表的空格中： A D B C AB长(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BC长 12 面积(y) 48 单位：m 18 16 14 10 8 6 4 2 18 32 42 50 48 42 32 18 我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也就随之确定,即y是x的函数,试写出这个函数的关系式. （0＜x＜10） 即 （0＜x＜10） 问题3 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可售出100件.该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10元.将这