2021年浙江省普通高职单独考试温州市二模数学试卷

2021年浙江省普通高职单独考试温州市二模 数 学 试 卷 满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题每小题2分，11—20小题每小题3分，共50分） 1. 已知集合，则集合A的子集个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 8个 2. 已知，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知数列的前n项和公式为，则（ ） A. 960 B. 964 C. 1014 D. 1023 5. 已知两点，，则直线AB的斜率为（ ） A. B. 1 C. D. 2 6. 如果角的终边上有一点，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 直线过点，将绕点顺时针旋转90°后与直线平行，则的方程为 （ ） A. B. C. D. 8. 一个学习小组共有8人，他们排成一排拍照，甲、乙、丙三人都不排在两端的排法种数是（ ） A. B. C. D. 9. 下列方程表示的曲线中，经过点的是（ ） A. B. C. D. 10.下列命题正确的是（ ） A. 若直线平行于平面内无数条直线，则 B. 若直线垂直于平面内无数条直线，则 C. 若平面内有三点到平面的距离相等，则 D. 若平面内的任何一条直线都平行于平面，则 11.已知一元二次函数在上为增函数，在上为减函数，则的图 象顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 12.掷两枚骰子一次，掷出的点数和为6的倍数的概率为（ ） A. B. C. D. 13.已知，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 14.半径为的圆中，120°的圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 15.已知角，均为锐角，且，，则（ ） A. B. C. D. 16.已知抛物线的焦点为，为抛物线上一点，且，则点的横坐标为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17.某商场进行促销活动，规定： （1）如果商品标价不超过500元，则给予9折优惠； （2）如果商品标价超过500元，其中500元内的部分按第（1）条给予优惠，超过500元的部分给 予7折优惠. 某商品标价为600元，则促销后，实际付款应为（ ） A. 420元 B. 513元 C. 520元 D. 540元 18.设，是两个不共线的向量，已知，，，若，，三 点共线，则实数等于（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 19.圆上到直线距离等于的点共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 20.已知椭圆的左焦点是，右焦点是，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上， 那么（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21.不等式的解集为 . 22.计算： . 23.在数列中，，，则 . 24.已知，，则 . 25.已知椭圆的中心在原点，长轴顶点为，，长轴长为12， 为椭圆上一动点，若△的面积最大值为24，则椭圆 的离心率为 . 26.如图所示的几何体是由等底面的圆锥和圆柱组合成的，已知圆 锥母线长为，圆柱的母线长为7，底面半径为5，为圆 第26题图 锥的顶点，为圆柱底面圆周上一点，则 . 27.已知函数的图象关于轴对称，当时，函数6 的图象如图所示，请将，，按照从小到大排2 序 .3 8 第27题图 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 28.（本题满分7分）已知的展开式共有10项. （1）求的值；（3分） （2）求展开式中的常数项.（4分） 29.（本题满分8分）已知在中，，，的面积为. （1）求边的长；（4分） （2）求边的长.（4分） 30.（本题满分9分）已知函数. （1）求，的值；（4分） （2）请将化为的形式，并求的最小正周期与最小值.（5分） 31.（本题满分9分）已知圆的圆心坐标为，且过点. （1）求圆的标准方程；（4分） （2）求过点的圆的切线方程.（5分） 32.（本题满分9分）如图所示，平面，，，. （1）求三棱锥的体积；（4分） （2）设点为的中点，求的长；（2分） （3）求二面角的正