浙江省高职考试研究联合体2020-2021学年第二次联合考试（中职）数学试题

2021年3月浙江省高职考试研究联合体第二次联合考试 数 学 试 卷 2021.3. 本试卷共三大题，满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题每小题2分，11—20小题每小题3分，共50分） 1. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 若有5本不同的课外书要摆放在书架上（同一排），则不同的摆放方法有（ ） A. 120种 B. 24种 C. 256种 D. 625种 6. 下列各角中，与角的终边相同的是（ ） A. B. C. D. 7. 若角的终边经过点，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 若经过，两点的直线的倾斜角是，则y的值是（ ） A. 1 B. C. 5 D. 9. 椭圆的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中，正确的是（ ） A. a，b，c是三条不同的直线，若，，则 B. a，b，c是三条不同的直线，若，，则 C. α，β，γ是三个不同的平面，若，，则 D. l为一条直线，α和β是两个不同的平面，若，，则 11. 已知，则下列不等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则等于（ ） A. 0 B. C. D. 13. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 14. “抛掷两枚骰子，所得的一个点数恰好是另一个点数的2倍”的概率为（ ） A. B. C. D. 15. 若等差数列的前三项依次是，，3，则数列的通项公式为（ ） A. B. C. D. 16. 若向量，，则等于（ ） A. B. C. D. 17. 点到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 18. 若焦点在x轴上、焦距为8的双曲线C的离心率为2，则双曲线C的标准方程为（ ） A. B. C. D. 19. 若抛物线上一点P到焦点的距离是8，则点P到y轴的距离是（ ） A. 12 B. 10 C. 6 D. 4 20. 我们把长为1189mm，宽为841mm，面积约为1m2的纸称为A0纸，A0纸按长边对裁形成两张 A1纸，A1纸按长边对裁形成两张A2纸……以此类推，则常用的A4纸的面积约为（ ） A. 0.25m2 B. 0.125m2 C. 0.0625m2 D. 0.1m2 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 若函数，则 . 22. 若，则的最小值为 . 23. 的展开式中的常数项为 . 24. 经过点，且与直线平行的直线方程为 . 25. 若双曲线C：的渐近线与圆相切，则双曲线C的离心率 为 . 26. 轴截面为等边三角形的圆锥叫作等边圆锥，底面半径为2的等边圆锥的体积为 . 27. 已知，且是第一象限角，则 . 三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明及演算步骤. 28.（本小题7分）计算：. 29.（本小题8分）如图所示，已知直线l与圆C相切于点，且圆心C的坐标为. 求： （1）圆C的标准方程；（4分） （2）直线l的方程.（4分） 30.（本小题9分）在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若，， 且△ABC的面积为，求△ABC的周长. 31.（本小题9分）已知等差数列的公差为1，且，，成等比数列，求数列的前10项 和. 32.（本小题9分）已知函数 （1）求的值；（3分） （2）问：当x取何值时，有最大值？最大值为多少？（6分） 33.（本小题10分）设椭圆E：的左焦点和右焦点分别为和，经过点的 直线l交椭圆E于A，B两点，且椭圆E的离心率为，△的周长为. （1）求椭圆E的方程；（4分） （2）若直线l经过点，求线段AB的长度.（6分） 34.（本小题10分）如图所示，在三棱柱中，已知底面ABC，BC⊥AC，， ，且D为棱AC的中点. 求： （1）三棱锥的体积；（3分） （2）二面