第2章 第1课时 等式与不等式性质 课前-高中数学人教A版（2019）必修第一册课前课中课后同步试题精编

等式与不等式的性质 【知识要点】 1.一个基本事实：等价于；等价于；等价于， 2.常见不等式的性质： （1）是的_______条件； （2）如果，则. （3）是的______； （4）如果，那么；如果，那么； （5）如果，那么； （6）如果，那么； （7）如果，那么； 【公式概念应用】 1．若实数，，满足，则下列不等式中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．（多选）已知，下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．比较大小：______（用“”或“”符号填空）． 4．已知，，求的取值范围. 参考答案： 【知识要点】 1. 2.常见不等式的性质：（1）充要；（2），（3）充要，（4），，（5）；（6），（7）. 【公式概念应用】 1． B 对于A中，由且，根据不等式的性质，可得，所以A正确； 对于B中，由，其中，但的符号不确定，所以B不正确； 对于C中，由，因为，可得， 所以，所以，所以C正确； 对于D中，由， 因为，可得，所以，所以. 所以D正确. 故选：B. 2．AD 对于A：因为，，所以，故选项A正确； 对于B：因为，，所以，所以，故选项B不正确； 对于C：因为，所以，若，则，故选项C不正确； 对于D：因为，所以，所以，故选项D正确； 故选：AD. 3．， 故，故，故答案为： 4．设，则有： ，解得：，所以. 因为，所以， 因为，所以， 所以， 即，所以的取值范围为 1 $