第2章 第1课时 等式与不等式性质 课后-高中数学人教A版（2019）必修第一册课前课中课后同步试题精编

集合的概念与表示 分层演练 综合提升 基础巩固 1．若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2．已知实数满足，，则（ ） A． B． C． D． 3．下列说法不正确的是（ ） A．若都是正数，则 B．若，则 C．若都是正数，且则 D．若，则 4.若，下列4个命题：①；②；③ ；④，其中正确的序号是_____ 5.已知，，试比较与的大小． 能力提升 1．（多选）已知，给出下列条件：①；②；③，④，则使得成立的充分不必要条件是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 2.比较下列各组中两个代数式的大小： （1）与； （2）当，且时，与. 3. 已知下列三个不等式：①；②；③，以其中两个作为条件,余下一个作为结论,则可组成几个正确命题？ 【答案】可组成3个正确命题 (1)对②变形：,由得②成立,∴①③②. (2)若,则,∴①②③. (3)若,则,∴②③①. 挑战创新 1.若实数x，y，m满足，则称x比y接近m， （1）若比3接近1，求x的取值范围； （2）证明：“x比y接近m”是“”的必要不充分条件； （3）证明：对于任意两个不相等的正数a、b，必有比接近. 参考答案 基础巩固 1．D 取，，则，排除A，B；因为，则，，从而.又，即，则，所以， 故选：D. 2．C 解：对于A，因为，，所以，即，所以A错误； 对于B，因为，所以，因为，所以，所以，所以B错误； 对于C，因为，所以，因为，所以，所以C正确； 对于D，因为，所以，因为，所以，所以D错误， 故选：C 3． A A中，由，当时，，故A错； B中，由 所以则，故B正确； C中，由，则 所以得；由 所以即，所以，C正确； D中，由所以，则，D正确 故选：A 4.①③ 对于①，作差可得，即，正确； 对于②作差并因式分解 ，因符号而变，错误； 对于③，作差配方可得，正确； 对于④，由于符号不定，显然当小于0不成立. 故答案为：①③ 5.当时，；当时，. . 因为，，所以，，得 当时，；当时，. 能力提升 1．BC 对于①，由，得，因此是的既不充分也不必要条件，故①错； 对于②，由，得，因此是的充分不必要条件，故②正确； 对于③，由，得，因此是的充分条件， 而时推不出，是的不必要条件，故③正确； 对于④，由，得，因此是的充要条件，故④错