黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2021-2022学年上学期高三期中考试文科数学试卷

齐市普高联谊校2021年秋季学期高三期中考试 文科数学 学校 注意事项: 班级装 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 姓名 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1.已知A={x1x+1>0},B={-2,-1,0,1},则AB= A.{-2,-1} B.{-2} C.{-1,0 D.{0,1} 装 2.已知复数z满足(+i)z=4,则复数z在复平面内对应的点所在的象限为 订A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 订 D.第四象限 3.下列函数中为奇函数的是 线 A cOSX B. ylx+ C D. y=log 4.已知角a的始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(5,12),则cosa= 内 A B 不 13 已知向量a=(3m),b=(2,-3),若a⊥b,则实数m的值为 要 A B C.2 2 D.-2 爷线6,已知两条直线b和平面a,若bc,则a)b是a的 题 A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7.在△ABC中,角A,BC的对边分别是abC,已知a=1.b=√2,A 则B= 6 C.或 3 A B 2 D.一或 三第三次月考数学这卷 文综政治下历丁 8.为了解学生在课外活动方面的支出情况,抽取 频率 了n个同学进行调查,结果显示这些学生的支 组距 出金额(单位:元)都在105内,其中支0 出金额在[30.50内的学生有234人,频率分 0.01 布直方图如图所示,则n等于 10 A.300 B.320 支出金额 C.340 D.360 已知数列{an}的前n项和为S,且满足 +n,则a3= B.36 D.16 开始 10.如图是一算法的程序框图,若输出结果为S=720,「k=10.S=1 则在判断框中应填入的条件是 A.k≤6? B.k≤7? 是 C.k≤8? D.k<9 11.直三棱柱ABC-ABC1中,AB⊥AC, S=S×k 输出S AB=AC=AA,则直线AB与AC1 k=k-1 所成角的大小为 结束 A.30° B.60° C.90° D.120° 2.设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=21(x),且当x∈(0,时,f(x)=x(x-1).若 对任意x∈(-,ml,都有f(x)2-,则m的取值范围是 7 B.( C.( 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.若单位向量e,e,的夹角为120°,则(1-e2|= 14.某校高 高二、高三年级各有学生400人、400人、300人某眼镜店为了解该校学生 的视力情况,用分层抽样的方法从三个年级中共抽取110名学生进行调查,那么从高三 年级抽取了 名学生 15.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=2, 则f(og827)的值为 16.某几何体的三视图如图所示,则该三视图的外接球 表面积为 试卷第1页(共2页 解答题:共70分,解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分 17.(12分) 已知函数f(x)=v3sin2x+1-2c0s2x 1)求函数f(x)的最小正周期 (2)在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、C,若f(4)=3,a=3, B、x 求△ABC的面积 8.(12分) 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行 四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD (1)证明:PA⊥BD; D 2)若PD=AD=1,求三棱锥A-PBC的体积.A C B 9.(12分) 已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+an=26,{an}的前n项和为Sn (1)求an及Sn; 2)令bn=n2-1(n∈M),求数列{bn}的前n面和 20.(12分) “金山银山不如绿水青山;绿水青山就是金山银山”,复兴村借力“乡村振兴”国策,依托 得天独厚的自然资源开展乡村旅游乡村旅游事业蓬勃发展复兴村旅游协会记录了近八年的 游客人数,见下表 年份2013年2014年2015年206年207年208年209年020年 年份代码x 4 6 游客人数y (百人) 16 32 71 12 为了分析复兴村未来的游客人数变化趋势,公司总监分别用两种模型对变量y和x进行 拟合,得到了相应的回归方程,绘制了残差图残差图如下(注:残差日=y1-): 差 15 10 5 0 5 出出的 10 15 细虚线为模型①,粗虚线为模型② 模型①y=bx2+a:模