2.2&2.3 用配方法求解一元二次方程-2021-2022学年九年级上册初三数学【学霸智慧课堂】(北师大版)

学霸西素讯 数学·九年级上册(BS 2.2用配方法求解一元二次方程(1) A层基础练 1.方程x2-1=0的解是 B C.x=±1 D.无实数根 2.方程(x+3)2=4的根是 3若一元二次方程(x+6)2=64可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x+6=8,则另一个一元 次方程是 D.x+6=-8 4.一元二次方程3(x-2)2-27=0的根是 B 5用配方法解方程x2-3x=4,应把方程的两边同时 A.加上 B.加上 C.减去。 D.减去 6.一元二次方程x2+4x=2配方后化为 (x+2)2=6 D.(x+2)2= 7.如果x2-8x+m=0可以通过配方写成(x-n)2=6的形式,那么x2+8x+m=0可以配方成 A.(x-n+5)2=1 C.(x-n+5)2=11 D.(x+n)2=6 8.方程(x+1)2=4的解是 9若关于x的方程(ax-1)2-16=0的一个根为2,则a的值为 0.一元二次方程x2-2x+m=0配方后得(x-1)2=n,则m+n的值是 11.解方程 (1)16x2-9=0; (2)(x-1)2-324 3)4(x-1)2-9=0 (4)(2y-3)2-64=0; (5)x2+4x+4=9; (6)x2-12x=8; (7)x2-9x+19=0 (8)x2+2x+2=8x+4 (9)(x+3)(x-1)=12. 24学霸之路始于《学霸 元二次方程 第二章 B层提升练 12.方程25x2=10x-1的解是 B D 13.关于x的方程a(x+m)2=b的解是x1=2,x2=-3(a,m,b均为常数,a≠0),则方程a(x+m-2)2-b=0的 解是 4.如图,在一块长35m,宽26m的矩形地面上修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边 平行),剩余部分栽种花草,要使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应该为多少? 35m 15.游行队伍有8行12列,后又增加了69人,使得队伍增加的行、列数相同,你知道增加了多少行吗? 16.已知等腰三角形的一边长为8,另一边长为方程x2-6x+9=0的根,求该等腰三角形的周长 C拓展练 方程(x+1)2+(y-2)2=1的整数解有 A.1组 B.2组 C.4组 D.无数组 学霸之路始于《学霸》25 学霸西素讯 数学·九年级上册(BS 2.3用配方法求解一元二次方程(2) A层基础练 1.用配方法解方程3x2-6x+2=0,将方程变为(x-m)2=的形式,则m的值为 2把方程x2-x-5=0化成(x+m)2=n的形式,得 B 3.用配方法解方程4x2-2x-1=0时,配方结果正确的是 16 4在解方程2x2+4x+1=0时,对方程进行配方,图1是小思做的,图 2是小博做的,对于两人的做法,说法正确的是 A.两人都正确 B.小思正确,小博不正确 C.小思不正确,小博正确 4x2+8x+4=-2+4, D.两人都不正确 (x+1) (2x+2)2=2. 5.方程4x2-4x+1=0的解是 6.解方程 图 (2)2x2+x-1=0 (3)4x2+8x+3=0 (5)2x2-3x+1=0 (6)6x2-7x+1=0 (7)5x2-18=9 (8)4x2-3x=52 26学霸之路始于《学霸 元二次方程 第二章 B层提升练 7.已知x2-4x+y2+6y+13=0,求x-y的值 8.如图,A,B,C,D是矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P从点A出发,以3cm/s的速度向点B运 动,直到点B为止;动点Q同时从点C出发,以2cm/s的速度向点D运动,何时点P和点Q之间的距离是 C层拓展练 9.请阅读下列材料 我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值 x2+6x+5=x2+2·x·3+32-32+5=(x+3)2-4, ∴当x=-3时,x2+6x+5有最小值-4 请根据上述方法,解答下列问题 (1)x2+4x-1 2·x·2+22 1=(x+a)2+b,则ab的值是 (2)若代数式2x2+kx+7的最小值为2,求k的值; (3)求证:关于x的方程(m2+26m+7)x2+2mx+1=0,无论m取何值,该方程都是一元二次方程 学霸之路始于《学霸》27学霸智慧课堂·数学·九年级上册(BS) ∴BF=BM-MF=BMEF=8-x 16.解:设苗圃的宽为xm,则长为(x+2)m. ∴EB=AB-AE=6-2 根据题意,得x(x+2)=120 在Rt△EBF中,由勾股定理得EB2+BF2=EF2, 即x2+2x-120=0 即42+(8-x)2=x2,解得x 列表 89101112 第二章一元二次方程 40-2102348 2.1认识一元二次方程 则x=10,x+2=12. 答:苗圃的宽为10m,长为12m. 1.C2.B3.-84.x2-5