22 专项训练5 二次函数与几何图形综合——线段问题（选学）-2021-2022学年九年级全册初三数学【学霸智慧课堂】(人教版)

力学课≡数学,九年级全一册 专项训练5二次函数与几何图形综合——线段问题(选学) 线段和的最值——将军饮马模型 模型 类型 PA+PB的值 最PA+PB的值或△ABP的周 AH+HP+PB/四边形ADEB 值最小(P在l上)长最小(P在//的值最小(PH的周长最小D,/四边形ABTP的 周长最小(A,B分 为l上的定长)E分别在n,m别在OD,OC上) 上) 1.如图,已知抛物线y=x2+bx+ 3.如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,0),点 过A(0,3),B(1,0).点P是抛物 C(0,3),且OB=OC 线对称轴上的一点,当PA+PB (1)求抛物线的解析式及其对称轴 的值最小时,点P的坐标为a (2)点D,E是在直线x=1上的两个动点,且DE 1,点D在点E的上方,求四边形ACDE的周长 2如图,抛物线y=x2-5x+4与y轴交于点A,B为 的最小值. OA的中点,点C,D分别是x轴正半轴和抛物线对 称轴上的动点,连接BC,CD,AD,求四边形ABCD 周长最小时,点C,D的坐标 A/O D 58学霸之路始于《学霸 二次函数 第二十二章 线段差的最值 类型2模型 P 最值 AP-BP|的值最大(P在l上) AP一BP的值最大(P在l上) 4如图,已知抛物线上有三点A(-4,0),B(1,0),5如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象交x轴 C(0,-3) 于点A(-4,0)和点B,交y轴于点C(0,4) (1)求抛物线的解析式 (1)求这个二次函数的解析式; (2)若点D的坐标为(5,-3),点P是抛物线上的 2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得|PA 个动点,当PD一PB取最大值时,求点P的 PC的值最大?若存在,求出点P的坐标;若 坐标 不存在,请说明理由 r温馨提醒:请完成《分层训练》P240的习题 学霸之路始于《学霸》59学霸智慧课堂·数学九年级全一册 ●课堂检测 答:该快递公司投递总件数的月平均增长率为10% 1.D2.B3.34.C (2)不能.2020年6月份的快递投递任务是12.1×(1 5.解:设xs后△PDQ的面积等于31cm2 10%)=13.31(万件) 则AP=x,QB=2x, ∵平均每人每月最多可投递0.6万件, ∴PB=6-x,QC=12-2x 21名快递投递业务员6月份最多可投递0.6×21=12.6 ∴S△PDQ=S矩形ABD-S△APD-S△PQ-S△mQ=AB·BC (万件)<13.31(万件) AD.AP-1PB,QB-1a,CD=6×12-1×12x 该公司现有的21名快递投递业务员不能完成6月份的快 递投递任务 13.31-12.6 0.6 解得x1=1,x2=5 故需要增加业务员2名 答:1s或5s后△PDQ的面积等于31cm 答:该公司现有的21名快递投递业务员不能完成2020年6 6.D 月份的快递投递任务,至少需要增加2名业务员 第10课时本章小结 ●课堂检测 ●新课研学 1.C2.B3.C4.B5.B6.m<,且m≠07.15 典例12 8.解:(1)移项,得x2 典例2C 配方,得x2-2x+1=4+1 典例3解:(1)移项,得(2x-1)2 即2x-1=3,或2x-1=-3. 即 (2)因式分解,得(x-3)(x-3+2x)=0 (2)原方程可化为(x+1)(x-1)-2(x-1)=0 即(x-3)(3x-3)=0 因式分解,得(x-1)(x+1-2)=0 x-3=0,或3x-3=0 即(x-1)(x-1)=0 9.解:设垂直于墙的一边为 (3)二次项系数化为1,得x 依题意,得x(33-2x+2)=150, 移项,得x 解得x1=10,x2=2 配方,得x2-2x+16=1+16, 当x=10时,33-2x+2=15(m); 当x=时,33-2x+2=20(m)>18(m),不符合题意,舍去 答:鸡场的长为15m,宽为 10.解:(1)设2019年年初猪肉的价格为每千克 依题意,得(1+60%)x=80,解得x=50 答:2019年年初猪肉的价格为每千克50元 (2)设每千克猪肉的售价应该下降y元,则每日可售出 (100+10y)千克 依题意,得(80-65-y)(100+10y)=1560 整理,得y2-5y+6=0. (4)a=2,b=-2√2,c=-1 △=b2-4ac=8+8=16>0. 解得y1=2,y2=3. 为了尽可能让顾客得到实惠, b2-4ac2√2 方程有两个不等的实数根x 答:每千克猪肉的售价应该下降3元 即 第二十 次函数 典例4解:设方程的另一个根为x 第1课时二次函数 则-2+x1=-m,-2x1=-6 解得 ●新课研学 ∴m=-1,方程的另一个根为3 典例1解:(1)不是:(2)是,一二次项系数是一1