第五章 二元一次方程组（基础卷）-2021-2022学年八年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

第五章《二元一次方程组》基础卷 一、选择题（共10小题） 1．已知，满足方程组，则的值为　　 A．9 B．7 C．5 D．3 【解答】解：， ①②得：， 则， 故选：． 2．，为下列哪一个二元一次方程式的解？　　 A． B． C． D． 【解答】解：将，代入各式， 、，正确； 、，故此选项错误； 、，故此选项错误； 、，故此选项错误； 故选：． 3．为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木棵、乙种花木棵，根据题意列出的方程组正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：设购买甲种花木棵、乙种花木棵， 根据题意得：． 故选：． 4．方程组的解是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ①代入②得，， 解得， 将代入①得，， 所以，方程组的解是． 故选：． 5．已知关于，的方程是二元一次方程，则，的值为　　 A．， B．， C． D． 【解答】解：方程是二元一次方程， ， 解得：， 故选：． 6．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得分，每答错一道题得分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：设圆圆答对了道题，答错了道题， 依题意得：． 故选：． 7．若以二元一次方程的解为坐标的点都在直线上，则常数　　 A． B．2 C． D．1 【解答】解：因为以二元一次方程的解为坐标的点都在直线上， 直线解析式乘以2得，变形为： 所以， 解得：， 故选：． 8．桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？　　 A．80 B．110 C．140 D．220 【解答】解：设甲杯中原有水毫升，乙杯中原有水毫升，丙杯中原有水毫升， ②①，得 ， 故选：． 9．已知有若干片相同的拼图，其形状如图（一所示，且拼图依同方向排列时可紧密拼成一列，此时底部可与直线贴齐．当4片拼图紧密拼成一列时长度为23公分，如图（二所示．当10片拼图紧密拼成一列时长度为56公分，如图（三所示．求图（一中的拼图长度为多少公分？　　 A．5.5 B．5.6 C．5.75 D．6.5 【解答】解：将图（一中的拼图长度看成公分， 依题意得：， 解得：， （公分）． 故选：． 10．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买、、三种奖品，种每个10元，种每个20元，种每个30元，在种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案　　 A．12种 B．15种 C．16种 D．14种 【解答】解：设购买种奖品个，购买种奖品个， 当种奖品个数为1个时， 根据题意得， 整理得， 、都是正整数，， ，2，3，4，5，6，7，8； 当种奖品个数为2个时， 根据题意得， 整理得， 、都是正整数，， ，2，3，4，5，6； 有种购买方案． 故选：． 二、填空题（共10小题） 11．若是关于、的二元一次方程的解，则　1　． 【解答】解：把代入二元一次方程中， ，解得． 故答案是：1． 12．已知，，则的值为　1　． 【解答】解：①，②， ②①得，， 解得，． 故答案为：1． 13．我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现用30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为斗，行酒为斗，根据题意，可列方程组为　　． 【解答】解：依题意，得：． 故答案为：． 14．若，，则的值为　5　． 【解答】解：，， 则， 代入， 解得：， 则， 故． 故答案为：5． 15．在平面直角坐标系内，一次函数与的图象如图所示，则关于，的方程组的解是　　． 【解答】解：一次函数与的图象的交点坐标为， 关于，的方程组的解是． 故答案为． 16．笔记本5元本，钢笔7元支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多购买钢笔　10　支． 【解答】解：设某同学买了支钢笔，则买了本笔记本，由题意得： ， 如果，那么，不是正整数，舍去； 如果，那么，不是正整数，舍去； 如果，那么，不是正整数，舍去； 如果，那么 不是正整数，舍去； 如果，那么， 如果，那么，不是正整数，舍去； 如果，那么，不是正整数，舍去； 如果，那么，不是正整数，舍去 如果，那么 不是正整数，