第七章 平行线的证明（基础卷）-2021-2022学年八年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

第七章《平行线的证明》基础卷 一、选择题（共10小题） 1．如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 2．已知在同一平面内有三条不同的直线，，，下列说法错误的是　　 A．如果，，那么 B．如果，，那么 C．如果，，那么 D．如果，，那么 3．在同一平面内，两条直线的位置关系是　　 A．平行或垂直 B．平行或相交 C．垂直或相交 D．平行、垂直或相交 4．下列四个图形中，不能推出与相等的是　　 A． B． C． D． 5．如图，如果，，则下列结论正确的个数为　　 （1）；（2）；（3）平分；（4）；（5）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，直线分别与直线、相交于点、，平分交直线于点，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 7．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是　　 A． B． C． D． 8．有三位同学对校队与市队足球赛进行估计，说：校队至少进3个球，说：校队进球数不到5个，说：校队至少进1个球．比赛后，知道3个人中，只有1个人的估计是对的，你能知道，校队踢进球的个数是　　 A．4个 B．3个 C．1个 D．0个 9．如图，在中，将沿直线翻折，点落在点的位置，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 10．下列说法中，正确的是　　 A．所有的命题都有逆命题 B．所有的定理都有逆定理 C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题 二、填空题（共10小题） 11．如图，把长方形纸片沿对折，若，则　 　． 12．已知，如图，，则、、之间的关系为　 　． 13．将命题“同角的补角相等”改写成“如果那么”形式为　　． 14．如图， 已知，要使，需要添加一个条件， 这个条件可以是　 　． 15．如图所示，　 　． 16．如图，，，则　 　． 17．命题“如果，那么”的逆命题是　　（填“真命题“或“假命题” ． 三、解答题（共10小题） 18．如图，，点在上，点在上，连接，过点作交于点．过点作平分交于点，若，求的度数． 19．已知：如图，在中，于点，是上一点且．求证：． 20．如图，，，，求． 21．如图，点是的边延长线上一点．，，，求的度数． 22．如图，平分，平分，且． 求证：． 23．如图所示，点，分别在，上，，均与相交，，，求证：． 24．如图，在中，，为延长线上的一点，为边上的一点，交于，若，，求的度数． 25．课题学习：平行线的“等角转化”功能． 阅读理解： 如图1，已知点是外一点，连接，． 求的度数． （1）阅读并补充下面推理过程 解：过点作，所以，　　． 又因为， 所以 解题反思： 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，， “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 方法运用： （2）如图2，已知，求的度数．（提示：过点作 深化拓展： （3）如图3，已知，点在点的右侧，．点在点的左侧，，平分，平分，，所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 $第七章《平行线的证明》基础卷 一、选择题（共10小题） 1．如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：由三角形的外角性质可得，， ，， ． 故选：． 2．已知在同一平面内有三条不同的直线，，，下列说法错误的是　　 A．如果，，那么 B．如果，，那么 C．如果，，那么 D．如果，，那么 【解答】解：、如果，，那么，说法正确； 、如果，，那么，说法正确； 、如果，，那么，说法错误； 、如果，，那么，说法正确； 故选：． 3．在同一平面内，两条直线的位置关系是　　 A．平行或垂直 B．平行或相交 C．垂直或相交 D．平行、垂直或相交 【解答】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交， 故选：． 4．下列四个图形中，不能推出与相等的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、和互为对顶角， ，故本选项错误； 、， （两直线平行，同旁内角互补）， 不能判断，故本选项正确； 、， （两直线平行，内错角相等），故本选项错误； 、如图，， （两直线平行，同位角相等）， （对顶角相等）， ，故本选项错误； 故选：． 5．如图，如果，，则下列结论正确的个数为　　 （1）；（2）；（3）平分；（4）；（5）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：， ，，（2）正确； ， ， ，（1）正确； ， （5）正确； 正确的个数有3个，故选：． 6．如图，直线分别与直线、相交于点、，平分交直线于点，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：平分， ， ， ， ， 故选：． 7．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是