第5期 对自由落体运动的研究-【数理报】2021-2022学年高中物理必修1（教科版）

书书书 匀速运动的位移为：ｘ３ ＝ｘ－ｘ１－ｘ２ ＝１０３７－６２５－ ４００ｍ＝１２ｍ；经历时间为：ｔ３＝ ｘ３ ｖ０ ＝１２３０ｓ＝０．４ｓ，故反 应时间为０．４ｓ，故Ａ错误，Ｂ正确；火车在全程的平均速 度为：ｖ＝ ｘｔ１＋ｔ２＋ｔ３ ＝１５．９ｍ／ｓ，故Ｃ错误，故Ｄ正确． １３．（１）ＢＣ； （２）左； （３）Ｃ； （４）１．１７，９．７５． １４．（１）是； （２）０．７４， （ｘ４＋ｘ５＋ｘ６）－（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３） ９ ｆ ２，０．６３； （３）大于． １５．解析：（１）汽车刹车２ｓ后速度的大小为： ｖ２ ＝ｖ０＋ａｔ１ ＝４ｍ／ｓ． （２）汽车减速到零所需时间为： ｔ＝ ０－ｖ０ ａ ＝ ０－８ －２ｓ＝４ｓ ３ｓ内的位移为： ｘ１ ＝ｖ０ｔ２－ １ ２ａｔ ２ ２＝８×３ｍ－ １ ２×２×３ ２ｍ＝１５ｍ． （３）汽车离斑马线的最小距离就是刹车到停下的 位移： ｘ１ ＝ｖ０ｔ３－ １ ２ａｔ ２ ３＝８×４ｍ－ １ ２×２×４ ２ｍ＝１６ｍ． １６．解析：（１）设第一个小球下落到井底用时为ｔ 根据自由落体运动位移时间关系ｈ＝ １２ｇｔ ２，得 ｔ＝ ２ｈ槡ｇ ＝ ２×１２５ 槡１０ ｓ＝５ｓ 设相邻小球下落时间间隔为Ｔ 由题意知ｔ＝１０Ｔ 联立解得Ｔ＝０．５ｓ． （２）由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第 三个小球刚好下落ｔ１ ＝４ｓ，第５个小球下落的时间为ｔ２ ＝３ｓ，故ΔＨ＝Ｈ３－Ｈ５＝ １ ２ｇ（ｔ ２ １－ｔ ２ ２）＝ １ ２×１０×（４ ２ －３２）ｍ＝３５ｍ． １７．解析：根据ｖ２ｔ－ｖ ２ ０ ＝２ａｘ得： 火车的车头到达山洞口的速度ｖｔ＝２０ｍ／ｓ 火车通过山洞的位移ｘ′＝Ｌ＋ｄ＝１９５ｍ 根据：ｘ′＝ｖｔｔ＋ １ ２ａｔ ２ 代入数据得：１９５＝２０ｔ－１２×０．１×ｔ ２ 即：０．１ｔ２－４０ｔ＋３９０＝０ 解得：ｔ＝１０ｓ． １８．解析：设白车停下来所需的时间为 ｔ１，减速过程 通过的距离为ｘ１，则 ｖ１ ＝ａ１ｔ１，ｖ ２ １ ＝２ａ１ｘ１ 解得ｘ１ ＝２００ｍ，ｔ１ ＝１０ｓ 在ｔ１ ＝１０ｓ时，设黑车通过的距离为ｘ２ 则ｘ２ ＝ １ ２ａ２（ｔ１－ｔ０） ２ 解得ｘ２ ＝７２ｍ＜ｘ１ ＝２００ｍ 所以白车停车时黑车没有追上它，则白车停车位置 就是Ｂ线位置． 设经过时间ｔ两车都到达Ｂ线位置，此时黑车的速度 为ｖ２ 则ｘ１ ＝ １ ２ａ２（ｔ－ｔ０） ２，ｖ２ ＝ａ２（ｔ－ｔ０） 解得ｔ＝１４ｓ，ｖ２ ＝４０ｍ／ｓ． 《力》同步测试题（一） Ａ组 １．Ｃ；　２．Ｃ；　３．Ａ；　４．Ｂ；　５．Ｃ． 提示： ４．根据物体重心与质量分布和形状的关系可知，质 量分布均匀的物体其重心在其几何中心处，ａ物块的重心 距离地面高度为原边长的 １ ４处，ｂ物块是一个等腰直角 三角形，其重心在距离地面高度为原边长的槡 ２ ６处，ｃ物块 的重心距离地面高度为原边长的 １ ２处，故Ｂ正确，Ａ、Ｃ、Ｄ 错误． ５．根据题意可知，假令弓力胜三石，引之中三尺，每 加物一石，则张一尺．明显地揭示了弓的弹力和形变成正 比关系，故Ｃ正确，Ａ、Ｂ、Ｄ错误． ６．（１）２００； （２）０．１，不受影响． ７．解析：（１）盘放在地上的长为Ｌ的均匀铁链重心在 地面上；竖直向上刚好拉直时，重心在中点，故重心升高 Ｌ ２． （２）边长为Ｌ的质量分布均匀的立方体，重心在几何 中心上，故绕ｂｃ棱翻转使对角面ＡｂｃＤ处于竖直位置时， 重心位置升高的高度等于： １ ２Ａｂ－ １ ２ａｂ＝（ 槡２－１ ２ ）Ｌ． ８．解析：（１）当Ｆ＝０时，弹簧处于原长状态，由图读 出Ｆ＝０时，ｌ＝１０ｃｍ，即弹簧的原长为ｌ０ ＝１０ｃｍ． （２）由图知：Ｆ＝１０Ｎ，ｌ＝５ｃｍ 则弹簧被压缩的长度 ｘ＝ｌ０－ｌ＝１０ｃｍ－５ｃｍ＝５ｃｍ＝０．０５ｍ． 根据胡克定律Ｆ＝ｋｘ得： ｋ＝Ｆｘ ＝ １０ ０．０５Ｎ／ｍ＝２００Ｎ／ｍ． （３）当弹簧伸长了ｘ′＝１５ｃｍ＝０．１５ｍ 弹力的大小为Ｆ′＝ｋｘ′＝２００×０．１５Ｎ＝３０Ｎ． Ｂ组 １．ＡＣ；　２．ＢＣ；　３．ＡＢ． 提示： １．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部 分所受重力集中于一点，这点叫做重心，故 Ａ正确；重力 的方向是竖直向下的，Ｂ错误；重心位置与质量分布和物 体的形状有关，Ｃ正确；重心位置与运动速度无关，Ｄ错误． ２．甲中对Ｂ进行受力分析，Ｂ球受重力和地面弹力的 作用，二力平衡Ｂ球静止，不可能再受到Ａ对Ｂ的弹力的 作用，故Ａ错误；图乙中采用假设法，若除去左侧的斜面， Ａ将运动，去掉右侧的斜面，Ａ也将运动，所以两斜面对球 Ａ均有力的作用，故Ｂ正确；图丙中采用假设法，若除去右 侧的斜面，小球将向右摆动，则 Ａ与 Ｂ间有弹力，故 Ｃ正 确；图丁中采用假设法，若除去右侧的斜面，Ａ球继续保