2022年湖北省技能高考文化综合考试大纲-数学

- 4 - 第二部分 数 学 一、考试要求 数学科目考试的宗旨是：测试考生的中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查 考生的中学数学基本运算能力、逻辑思维能力、运用所学知识分析和解决问题的能力。 考试要求按照知识要求从低到高分为如下三个层次： 了解：初步知道知识的含义及其简单运用。 理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等），以及与其他相关知识的联系。 掌握：能够运用知识的概念和规律去解决一些问题。 考试要求按照技能与能力培养要求分为两项技能与四项能力： 计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。 数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。 观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。 空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形； 能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。 分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学 - 5 - 方法予以解决。 数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题 能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模 式）。 二、考试内容与考核要求 知识单元 考试内容 考核要求 了解 理解 掌握 一、集合 集合、元素及其关系 √ 常用数集，空集，全集 √ 集合的表示法（列举法、描述法） √ 集合之间的关系（子集、真子集、相等） √ 集合的运算（交、并、补） √ 充分条件，必要条件，充要条件 √ 二、不等式 不等式的基本性质 √ 区间的概念 √ 一元二次不等式 √ 含绝对值的不等式 √ 三、函数 函数的概念（定义域、值域等） √ 函数的三种表示法（解析法、列表法、图像法） √ 函数的单调性 √ 函数的奇偶性 √ 分段函数 √ 函数的实际应用 √ 四、指数函数 与对数函数 有理数指数幂 √ 实数指数幂及其运算法则 √ 幂函数 1 1 2 32, , , ,y x y x y x y x y x     的图像与性质 √ 指数函数的图像和性质 √ 对数的概念（含常用对数、自然对数） √ 积、商、幂的对数 √ 对数函数的图像和性质 √ 指数函数与对数函数的实际应用 √ 五、三角函数 角的概念推广（终边相同角、象限角和界限角等） √ 弧度制，角度与弧度的互化 √ 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念 √ 各象限角的三角函数值的正负号，特殊角（含界限角） 的三角函数值 √ 同角三角函数的基本关系式： 2 2sin cos 1   ， sin tan cos     √ 诱导公式：2 π ( )k k Z ，  ，π  的正弦、余弦 及正切公式 √ - 6 - 知识单元 考试内容 考核要求 了解 理解 掌握 正弦函数的图像和性质 √ 余弦函数的图像和性质 √ 已知三角函数值求指定范围内的特殊角 √ 六、数列 数列的概念 √ 等差数列的定义，通项公式，前 n 项和公式 √ 等比数列的定义，通项公式，前 n 项和公式 √ 数列的实际应用 √ 七、平面向量 平面向量的概念（向量的模、单位向量、相等向量等） √ 平面向量的加、减、数乘运算 √ 平面向量的坐标表示 √ 平面向量的内积 √ 平面向量共线、垂直的条件 √ 八、直线和圆 的方程 两点间距离公式及中点公式 √ 直线的倾斜角与斜率 √ 直线的点斜式和斜截式方程 √ 直线的一般式方程 √ 两条相交直线的交点及其夹角 √ 两条直线平行的条件 √ 两条直线垂直的条件 √ 点到直线的距离公式 √ 圆的方程 √ 直线与圆的位置关系 √ 九、立体几何 柱、锥、球及其简单组合体的结构特征 √ 柱、锥、球及其简单组合体的面积、体积的计算 √ 十、概率与统 计初步 随机事件（不可能事件、必然事件等） √ 古典概型的概率计算 √ 互斥事件的概率加法公式 √ 三、考试形式与试卷结构 1．答题方式：闭卷，笔试，不允许使用计算器． 2. 考试时间：约 60 分钟． 3. 试卷题型：包括选择题、填空题和解答题. 其中，选择题是四选一的单项选择题，填空题 每题 1~2 空. 全卷