必考点03 旋转-【对点变式题】2021-2022学年九年级数学上学期期中期末必考题精准练（人教版）

必考点03 旋转 题型一 图形的旋转 例题1 下列图形绕某点旋转后，不能与原来重合的是（旋转度数不超过180°）（   ） A． B． C． D． 例题2 如图，在Rt中，，，将绕点顺时针旋转角至，使得点恰好落在边上，则等于（ ） A． B． C． D． 【解题技巧提炼】 1.本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角． 2.本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是本题的关键． 题型二 中心对称 例题1下列所给的正方体的展开图中，是中心对称图形的是图（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 例题2 如果一个图形绕着一个点至少需要旋转才能与它本身重合，则下列说法正确的是（ ） A．这个图形一定是中心对称图形 B．这个图形可能是中心对称图形 C．这个图形旋转后能与它本身重合 D．以上都不对 【解题技巧提炼】 1.考查了中心对称图形的概念．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个旋转点就叫做中心对称点． 2.本题考查了中心对称图形，要明确，旋转180度后，图形与原图形重合，这样的图形称为中心对称图形． 题型三 中心对称图形 例题1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 例题2 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【解题技巧提炼】 1.本题考查的是轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握相关定义是解决本题的关键． 2.本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 题型四 关于原点对称的点的坐标 例题1 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 例题2 已知点和点关于原点对称，则与的值分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 【解题技巧提炼】 1.本题考查了关于原点对称的点坐标变换规律，熟练掌握关于原点对称的点坐标变换规律是解题关键． 2.本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数． 题型五 图案设计 例题1如图的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是（ ） A． B． C． D． 例题2 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂 黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（   ） A．4 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种 【解题技巧提炼】 1.本题主要考查了利用旋转设计图案，此题是基础题，6个相等的角构成一个周角，每一个角一定为60°． 2.此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确利用轴对称图形的定义得出是解题关键． 题型一 图形的旋转 1．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（ ） A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能 2．观察下列图案，能通过左图顺时针旋转90°得到的（　　） A． B． C． D． 题型二 中心对称 1．下列说法错误的是（ ） A．平移和旋转都不改变图形的形状和大小 B．成中心对称的两个图形中，对应点连线的中点是对称中心 C．在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行 D．一个图形和它经过旋转后所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等 2．如图，已知和关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（ ）． A． B． C． D． 题型三 中心对称图形 1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（　　） ①中心对称图形肯定是旋转对称图形； ②关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形； ③圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴； ④平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点； ⑤等边三角形既是中心对称，又是轴对称图形． A．①②④ B．③④ C．①③⑤ D．①④ 题型四 关于原点对称的点的坐标 1．已知点，如果点关于轴的对称点是，点关于原点的对称点是，那么点的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．已知和两点关于原点对称，则