第1章 集合与常用逻辑用语 综合测评(Word课时作业)-【状元桥·优质课堂】2021-2022学年新教材高中数学必修第一册（人教A版）

第一章综合测评 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．已知集合A＝{x||x|<3}，B＝{x|x－2≤0}，则A∪B＝(　　) A．{x|x≤3} B．{x|x＜3} C．{x|2≤x＜3} D．{x|－3＜x≤2} 答案　B 解析　由已知得A＝{x|－3<x<3}，B＝{x|x≤2}，利用数轴可知A∪B＝{x|x<3}．故选B项． 2．(2020·北京卷)已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝(　　) A．{－1,0,1} B．{0,1} C．{－1,1,2} D．{1,2} 答案　D 解析　 因为－1∉B,0∉B,1∈B,2∈B，所以A∩B＝{1,2}．故选D项． 3．设A∪{－1,1}＝{0，－1,1}，则满足条件的集合A有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案　D 解析　因为A∪{－1,1}＝{0，－1,1}，所以A可以是{0}，{0,1}，{0，－1}，{0,1，－1}．故满足条件的集合A的个数为4.故选D项． 4．若集合A＝{1,3,5,7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B的真子集的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．16 答案　B 解析　集合A＝{1,3,5,7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝{3,5}，所以A∩B的真子集是∅，{3}，{5}，共3个．故选B项． 5．设集合A＝{(x，y)|y＝ax＋1}，B＝{(x，y)|y＝x＋b}，且A∩B＝{(2,5)}，则(　　) A．a＝3，b＝2 B．a＝2，b＝3 C．a＝－3，b＝－2 D．a＝－2，b＝－3 答案　B 解析　因为A∩B＝{(2,5)}，所以(2,5)在A内也在B内，所以5＝2a＋1，且5＝2＋b，所以a＝2，b＝3.故选B项． 6．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的(　　) A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案　B 解析　“便宜没好货”的意思是“好货”肯定“不便宜”，所以“不便宜”是“好货”的必要条件．故选B项． 7．全称量词命题“∀x∈R，x2＋5x＝4”的否定是(　　) A．∃x∈R，x2＋5x＝4 B．∀x∈R，x2＋5x≠4 C．∃x∈R，x2＋5x≠4 D．以上都不正确 答案　C 解析　 全称量词命题的否定既要改变量词，又要否定结论．故选C项． 8．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2,3，…}的关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有(　　) A．3个 B．2个 C．1个 D．无穷多个 答案　B 解析　M＝{x|－2≤x－1≤2}＝{x|－1≤x≤3}，N＝{1,3,5，…}，则M∩N＝{1,3}，共有2个元素．故选B项． 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分) 9．下列说法正确的是(　　) A．若p是q的充分不必要条件，则p⇒q，但qp B．若p是q的必要不充分条件，则q⇒p，但pq C．若p的充分不必要条件是q，则p⇒q，但qp D．若p的必要不充分条件是q，则q⇒p，但pq 答案　AB 解析　 A项正确；B项正确；C项中，p，q间的关系应为q⇒p，但pp，故D项错误．故选AB项．q，故C项错误；D项中，p，q间的关系应为p⇒q，但q 10．若集合M＝{x∈N*|－3<x≤5}，N＝{x|x≤－5或x≥5}，则下列集合的运算正确的是(　　) A．M∩(∁RN)＝{1,2,3,4,5} B．∁RN＝{x|－5<x<5} C．M∪(∁RN)＝{x|－5<x≤5} D．M∩(∁RN)＝{1,2,3,4} 答案　BCD 解析　M＝{x∈N*|－3<x≤5}＝{1,2,3,4,5}，N＝{x|x≤－5或x≥5}，所以∁RN＝{x|－5<x<5}，所以M∪(∁RN)＝{x|－5＜x≤5}，M∩(∁RN)＝{1,2,3,4}．故选BCD项． 11．对任意实数a，b，c，下列命题中正确的是(　　) A．“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件 B．“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件 C．“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件 D．“a＜5”是“a＜3”的必要条件 答案　BD 解析　A项中，“a＝b”可推出“ac＝bc”，但c＝0时，“ac＝bc”推不出“a＝b”，所以不是充要条件，故A项错误；B项正确；C项中，a＞b时，a2＞b2不一定成立，如－1＞－2，但(－1)2＜(－2)2，故C