[名校联盟]浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学下册《62 菱形》课件

http://www.zxxk.com/ 一组邻边相等的平行四边形 是菱形。 平行四边形 菱形 在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O. 结合图形,你能得到多少结论? 试一试，谁的结果多！ A B C D O (2)菱形的四条边相等. (3)菱形的对角线互相垂直，并 且每一条对角线平分一组对角. 你知道菱形有哪些性质吗？ D (1)菱形具有平行四边形 的所有性质. O A B C 菱形的性质 定理:菱形的四条边都相等. 定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角. ∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=BC=CD=AD. ∵AC,BD是菱形ABCD的两条对角线. ∴AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC. C B D A D B C A O （1）一组邻边相等的平行四边形是菱形。 你知道如何判别菱形吗？ （3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 （2）四条边都相等的四边形是菱形。 提示…… ？ ？ A B C D O 平行四边形 菱形 四边形 菱形[来源:z x x k 学科网] http://www.zxxk.com/ 菱形的判定 定理:四条边都相等的四边形是菱形. 定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 在四边形ABCD中, ∵AB=BC=CD=AD, ∴四边形ABCD是菱形. ∵AC,BD是□ ABCD的两条对角线,AC⊥BD. ∴四边形ABCD是菱形. C B D A D B C A O 四边形ABCD是菱形，O 是两条对角线的交点。已知AB=5cm，AO=4cm， 求对角线BD的长。 O A B C D 5 4 3 随堂练习 如图，△AOD，△AOB，△COB， △COD是四个彼此全等的三角形。 四边形ABCD是菱形吗？为什么？ 随堂练习 例:如图，平行四边形的两条对角线AC， BD相交于点O，AB= ， AO=2，OB=1。 (1). AC，BD互相垂直吗？为什么？ 解:在△ABC中,AB2=AO2+OB2 2 1 ∠AOB是直角 AC⊥BD (2). 四边形 ABCD是菱形吗？为什么？ 解:四边形ABCD是 平行四边形 AC⊥BD 四边形ABCD是菱形 A