[名校联盟]浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学下册《63 正方形》课件

特殊的平行四边形(4) 正方形的性质及判定 http://www.zxxk.com/ 学好几何标志是会“证明” 证明命题的一般步骤: (1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证); (2)根据题意,画出图形; (3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”; (4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”); (5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程; (6)检查表达过程是否正确,完善. 驶向胜利的彼岸 回顾与思考 1 四边形之间的关系 四边形之间有何关系？ 特殊的平行四边形之间呢？ 还记得它们与平行四边形的关系吗? 能用一张图来表示它们之间的关系吗? 驶向胜利的彼岸 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 两组对边分别平行 有一个角 是直角 有一组 邻边相等 有一个角 是直角 有一组 邻边相等 一组对边平行另一组对边不平行 梯形 两腰相等 等腰梯形 腰与底垂直 直角梯形 回顾与思考 2 正方形的性质 定理:正方形的四个角都是直角,四条边都相等. 定理:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角. A B C D 正方形的判定 定理:有一个角是直角的菱形是正方形. 定理:对角线相等的菱形是正方形. [来源:z x x k 学科网] 定理:对角线互相垂直的矩形是正方形. [来源:z x x k 学科网] A B C D http://www.zxxk.com/ 已知：在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． 求证：四边形EFGH是正方形． 例1　求证：依次连结正方形各边中点所成的四边形是正方形． 如图，已知点A′B′C′D′分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA′＝BB′＝CC′＝DD′， 求证：四边形A′B′C′D′是正方形． 达标练习 如图,在平行四边形ABCD中, ∠1= ∠2=45度 求证:四边形ABCD是正方形. 达标练习 1 2 A B C D 已知：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，M、N在OB和OC上，且MN∥BC，连结DN、MC，试猜想DN与MC有什么关系？并证明你的猜想。 达标检测 $$