[名校联盟]浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学九年级数学上册《46 图形的位似》学案（无答案）

【学习目标】 1. 通过实验、操作、思考活动认识位似形； 2. 会利用位似形原理将一个图形放大或缩小. 【导学提纲】 探索活动：已知点O和△ABC （1）画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A1、Ｂ1、Ｃ1，使 画△A1Ｂ1Ｃ1． （2）分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2＇、Ｂ2、Ｃ2，使 画△A2Ｂ2Ｃ2． [来源:学科网] 思考：△ABC与△A1Ｂ1Ｃ1、△ABC与△A2Ｂ2Ｃ2是否相似？选择一个说明理由？ 观察：△ABC与△A1Ｂ1Ｃ1对应顶点的连线有什么特点，对应边有什么关系？ △ABC与△A2Ｂ2Ｃ2对应顶点的连线有什么特点，对应边有什么关系？ 说说什么样的两个图形叫位似形： 说说位似形的有关性质： [来源:学科网ZXXK] 利用位似形可以将一个图形放大或缩小． 如图，以O为位似中心，将四边形ABCD缩小为原来的 ． [来源:学科网ZXXK] 【展示交流】 1. 如图，以AB的中点O为位似中心，按比例尺2:1，把四边形ABCD 放大. 2.如图，正方形网格中，梯形OABC的的顶点坐标为O（0，0）、 A（6，0）、B（4，4）、C（2，4）． （1）把梯形OABC各顶点的横坐标、纵坐标都除以2，所得各点组成一个新的多边形，画出这个多边形. （2）以坐标原点O为位似中心，按比例尺1:2，在第一象限内把梯形OABC缩小，你发现了什么？ 【课堂反馈】 1.如图， 与 是位似图形，点 是位似中心，若 ， ，则 ． 2.如图，正方形ABCD和正方形OEFG中, 点A和点F的坐标分别为（3，2），（－1，－1），则两个正方形的位似中心的坐标是_________． 3.如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点 坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）． （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标； （2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标． 4、如图，已知五边形A＇B＇C＇D＇E＇是五边形ABCDE 的位似图形，但被小玮擦去了一部分，你能将它补完整吗？ [来源:Zxxk.Com] 5、已知，在四边形ABCD中，点E为AB上