期中综合能力检测卷(二)-2021-2022学年七年级上册数学【优+密卷】（鲁教版）

∠CAD+∠CAF,所以∠CAF=45°.故选B. 因为拖拉机的速度为18km/h=5m/s, 8.C解析:因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB.因为∠A 所以学校受影响的时间为120÷5=24(秒) △ABC中,D是AC的中点,所以∠DBC一2∠ABC= - 30°,所以∠ABC=∠ACB=×(180°-30°)=75°因为以B 24.证明:(1)因为BA⊥AM,MN⊥AC 60°=30°,所以∠DBC=∠E=30°,所以DB=DE.又因为 所以∠BAM=∠ANM=9 DM⊥BC,所以BM=EM,故B正确;所以CM 为圆心,BC长为半径画弧,所以BE=BD=BC,所以∠BDC 所以∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90°, =∠ACB=75°,所以∠CBD=180°-750-75°=30°,所以 所以∠PAQ=∠AMN CE,故C正确,D错误;ME=3CM,所以BM=3CM,故A正 ∠DBE=750-30°=45°,所以∠BED=∠BDE (180 因为PQ⊥AB,MN⊥AC,所以∠PQA=∠ANM=90° 确,故选D 在△PQA和△ANM中,因为∠PAQ=∠AMN,AQ=MN 1.C解析:因为AO是∠BAC的平分线,所以∠BAO 45°)=67,5°,故选C ∠AQP=∠MNA,所以△PQA≌△ANM(ASA) 9.C解析:因为AB=AC,所以∠ABC=∠C.因为∠EAB 由图形可得,BC2=42+22=20,CD2=22+12=5,BD2 ∠CAO=2∠BAC=20因为三边的垂直平分线相交于点 所以AP=AM,所以△APM是等腰三角形 ∠ABC+∠C,所以∠EAB=2∠ABC.因为DE垂直平分 32+42=25 (2)由(1)知,△PQA≌△ANM,所以AN=PQ,AM=AP ,所以AI=BI=CI,所以∠ABI=∠ACI=∠BAO AB,所以∠EBA=∠EAB=2∠ABC,所以∠EBC=3∠ABC 因为BC2+CD2=25=BD,所以∠BCD=90 所以∠AMB APM ∠CAO=20°,∠IBC=∠1CB≈1×(180°-20°-20°-40°) =42°,所以∠ABC=14°,所以∠BAC=180°-2∠ABC=19.解:小华的想法对理由如下: 152°故选C 因为O是CF的中点,所以CO=FO 因为∠APM=∠BPC,∠BPC+∠PBC=90°, =50°,所以∠ABC=∠ABI+∠IBC=70°,故选 在△COB和△FOE中,因为CO=FO,∠COB=∠FOE,EO ∠AMB+∠ABM=90°,所以∠ABM=∠PBC 12.B解析:设CE=x,如图所示,连接 10.C解析:因为△ABC是等边三角形,所以∠A=60°,AB BO,所以△COB≌△FOE(SAS),所以BC=EF,∠BCO 因为PQ⊥AB,PC⊥BC,所以PQ=PC,所以PC=AN AE.因为DE是线段AB的垂直平分 BC=AC.因为DE⊥AC,所以∠AED=90°,所以∠ADE= 线,所以AE=BE=BC+CE=3+x.在 30°.因为AE=1,所以AD=2AE=2,故选项A.B正确;因 所以AB∥DF.所以∠ACE和∠DEC互补 期中综合能力检测卷(二 Rt△ACE中,因为AE2=AC2+CE2,所 为AD=DB=2,所以AB=BC=AC=4,所以△ABC的周20.解:如图所示,连接CE. 以(3+x)2=42+x2,解得x=7.在R 长为12,故选项C错误;因为EF∥AB,所以∠CEF=∠A 因为AE平分∠BAC,所以∠BAE 1.A解析:因为三角形的周长为15cm,其三边的长均为整数 60°,∠EFC=∠B=60°,所以△EFC是等边三角形,所以 △ABC中,AB2=BC2+AC=52,所以 =∠CAE. 当其中一条边长为3cm时,三角形的三边可以是:3,5,7;3, △EFC的周长=3CE=3×(4-1)=9,故选项D正确.故选:因为AB=AC,AE=AE, 6,6,共两种情况,故选A AB=5,所以BD=AD=5.在R 1.B解析:因为BC-32+42-52,所以BC=5.S△AC=4×4所以△ABE≌△ACE(SAS) c 2.C解析:因为AD是△ABC的中线,所以BD=DC,所以 以BE=CE,S△ABE=S△ACE S△ED=S△BD,S△DFB=S△DC·S△ABD=S△ADC=÷S△AC=15 △BDE中,DE2=BE2-BD2 2×1×1-2×3×4-2×3×4=2,所以△ABC中 Rt△ADB中,因为AB=AC 10,BD=8 cm2.所以S△BB=S△BC,所以Sm=S△ABD=15cm2.故选C ,所以13·故选B. BC边上的高为 =1.4.故选B 所以AD2=AB2-BD2=62,所以B 4.B解析:如图