专题一 两角和与差的正弦公式与余弦公式（B卷·能力提升）-【中职专用】高三数学同步单元AB卷（高教版·拓展模块）

1.1 两角和与差的正弦公式与余弦公式（B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．对于任意角α，cos2α等于(　　) A．2sinαcosα B．1-2sin2α C．sin2α－cos2α D．1-2cos2α 【答案】B 【解析】cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α. 故选B. 2．cos27°cos18°－sin27°cos72°等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】cos27°cos18°－sin27°cos72°=cos27°cos18°－sin27°sin18°=cos（27°+18°)=cos45°= . 故选C． 3．cos26°sin34°+ cos34°sin26°等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】cos26°sin34°+ cos34°sin26°=sin34°cos26°+ cos34°sin26°=sin60°= 故选B. 4．已知tanα，tanβ是方程x2－11x+30=0的两根 ，则tan（α+β）的值为（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由根与系数的关系可知，tanα+tanβ=11，tanα·tanβ=30，==. 故选D. 5．sin15°sin75°的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】sin15°sin75°=sin15°cos15°=×2sin15°cos15°=sin30°=. 故选A 6．已知cos=，则cosα 的值为（ ） A．－ B．－ C. D. 【答案】B 【解析】cosα=2cos2－1=2×()2－1=－ . 故选B. 7．已知sin(α+β)cosα－cos(α+β)sinα==，则cosβ 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意sin(α+β)cosα－cos(α+β)sinα=sin[(α+β)－α ]=sinβ=， ==，故选C 8．已知sinα==，且α∈，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵sinα==，且α∈，∴cosα=－==－，所以= ==2tanα=2×()=.故选A 9．tan24°+ tan21°+ tan24°tan21°的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】∵tan45°=tan(24°+21°)==1，∴tan24°+ tan21°=1－ tan24°tan21°. 所以tan24°+ tan21°+ tan24°tan21°=1－ tan24°tan21°+tan24°tan21°=1.故选A 10．已知α、β都是锐角，且sinα==，cos(α+β)=，则cosβ的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵α、β都是锐角，且sinα==，cos(α+β)=，∴0＜α＜，0＜β＜， 0＜α+β＜，cosα==，sin(α+β)=== ∴cosβ=cos[(α+β)－α ]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=×+×=. 故选D 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．sin35°cos25°－cos145°sin25°= ． 【答案】 【解析】∵cos145°=cos(180°－35°)=－cos35°，∴sin35°cos25°－cos145°sin25°= sin35°cos25°+