专题一 两角和与差的正弦公式与余弦公式（A卷·基础巩固）-【中职专用】高三数学同步单元AB卷（高教版·拓展模块）

1.1 两角和与差的正弦公式与余弦公式 （A卷·基础巩固） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．cos22°cos23°－sin22°sin23°等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】cos22°cos23°－sin22°sin23°=cos(22°+23°)=cos45°= . 故选C． 2．sin25°cos35°－cos25°sin35°等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】sin25°cos35°－cos25°sin35°=sin(25°+35°)=sin60°= . 故选C． 3．对于任意角α，cos2α等于(　　) A．2cosα B．1-2sin2α C．sin2α－cos2α D．1-2cos2α 【答案】B 【解析】cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α. 选B. 4．sin等于(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】sin=sin(－) =sincos－cossin=×－×=. 故选C 5．已知cosα=，α∈(0，) ，则cos(α－)的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】∵cosα=，α∈(0，)，∴sinα==，cos(α－) =cosαcos+ sinαsin=× + ×=. 故选A. 6．已知sin=，则cosα的值为（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由cosα=1-2sin2，得cosα=1-2×()2=，故选B 7．sin15°cos15°的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】sin15°cos15°=×2sin15°cos15°=sin30°=. 故选A 8．cosα·cos(α+β) + sinα·sin (α+β)可化简为（ ） A．cosβ B．－cosβ C．cos(2α+β) D．sinα 【答案】B 【解析】cosα=2cos2－1=2×()2－1=－ . 故选B. 9．已知sin2α==，且α为锐角，则sinα+cosα的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵sin2α==，(sinα+cosα)2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+sin2α=1+=，α为锐角，sinα＞0，cosα＞0，∴sinα+cosα=，故选C. 10．已知tanα=2，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】====. 故选B 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．coscos+coscos= ． 【答案】0 【解析】coscos+coscos=cos(－)=cos=0. 故答案为0 12．cos(－)= ． 【答案】 【解析】cos(－)=cos=cos(－)=coscos+ sinsin=×+×=. 故答案为 13．若sin15°=m，则cos30°=________. 【答案】1－2m2 【解析】∵sin15°=m，∴cos30°=1－2sin215°=1－2m2. 故答案为1－2m2 . 14．= 【答案】 【解析】=×=×tan30°=×=. 故答案为 15．已知cosα=－，且α∈，则cos________. 【答案】 【解析】∵cosα=2cos2－1，∴2cos2=1+cosα=1－=，cos2=，又∵α∈，∴∈，∴cos= 故答案为 16．已