专题3.4 函数的应用（一）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）

专题3.4 函数的应用（一） 闯关技巧 一 、一次函数的性质 例1：已知函数y＝(2m－1)x＋1－3m，求当m为何值时： (1)这个函数为正比例函数？ (2)这个函数为奇函数？ (3)函数值y随x的增大而减小？ 二、 求一次函数的解析式 例2：已知一次函数的图象经过点A(1,1)、B(－2,7)，求这个一次函数的解析式． 三、 二次函数的值域问题 例3：已知函数f(x)＝x2＋x－2，则函数f(x)在区间[－1,1)上(　　) A．最大值为0，最小值为－ B．最大值为0，最小值为－2 C．最大值为0，无最小值 D．无最大值，最小值为－ 四、含参数的二次函数在闭区间上最值的讨论 例4：求f(x)＝x2－2ax－1在[0,2]上的最大值M(a)和最小值m(a)的表达式． 闯关训练 一、单选题 1．已知函数，则函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 2．若矩形的一边长为，周长为，则当矩形面积最大时，（ ） A． B． C． D． 3．某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为(　　)． A．x＝15，y＝12 B．x＝12，y＝15 C．x＝14，y＝10 D．x＝10，y＝14 4．一个人以匀速去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车时，交通灯由红变绿，汽车以的加速度匀加速开走，那么（ ）． A．人可在内追上汽车 B．人可在内追上汽车 C．人追不上汽车，其间最近距离为 D．人追不上汽车，其间最近距离为7m 5．若函数在区间上存在零点，则常数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数且，，，则满足方程的根的个数为（ ）. A．个 B．个 C．个 D．个 7．设函数，则满足的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．甲打算从A地出发至B地，现有两种方案： 第一种：在前一半路程用速度，在后一半路程用速度，平均速度为； 第二种：在前一半时间用速度，在后一半时间用速度，平均速度为； 则，的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法确定 9．已知，若为负数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．，则函数的零点个数为（ ） A．3 B．5 C．6 D．7 11．已知函数的定义域为，下列函数使方程的实数根的个数最多的为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数是定义域在R上的奇函数，且时，，则关于在R上零点的说法正确的是（ ） A．有4个零点，其中只有一个零点在内 B．有4个零点，其中只有一个零点在内，两个在内 C．有5个零点都不在内 D．有5个零点，2个正零点中在内，一个在 二、填空题 13．某同学设想用“高个子系数k”来刻画成年男子的高个子的程度，他认为，成年男子身高160及其以下不算高个子，其高个子系数k应为0；身高190及其以上的是理所当然的高个子，其高个子系数k应为1，请给出一个符合该同学想法､合理的成年男子高个子系数k关于身高的函数关系式___________. 14．某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算. 某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为____元． 15．2019年1月1日起新的个人所得税法开始实施，依据《中华人民共和国个人所得税法》可知纳税人实际取得工资、薪金（扣除专项、专项附加及依法确定的其他）所得不超过5000元（俗称“起征点”）的部分不征税，超出5000元部分为全月纳税所得额.新的税率表如表： 2019年1月1日后个人所得税税率表 全月应纳税所得额 税率（%） 不超过3000元的部分 3 超过3000元至12000元的部分 10 超过12000元至25000元的部分 20 超过25000元至35000元的部分 25 个人所得税专项附加扣除是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等六项专项附加扣除.其中赡养老人一项指纳税人赡养60岁（含）以上父母及其他法定赡养人的赡养支出，可按照以下标准扣除：纳税人为独生子女的，按照每月2000元的标准定额扣除；纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元.某纳税人只有一个姐姐，且两人仅符合规定中的赡养老人的条件，如果他在2020年5月份应缴纳个人所得税款为180元，那么他当月的工资、薪金税后所得是____