专题3.1排列与组合--2021-2022学年高二数学新教材配套提升训练（人教B版2019选择性必修第二册）

专题3.1排列与组合 一、单选题 1．（2021·全国高二课时练习）从5名同学中推选4人去参加一个会议，则不同的推选方法种数是（ ） A．10 B．5 C．4 D．1 2．（2021·全国高二单元测试）如图所示，从甲地到乙地有条公路可走，从乙地到丙地有条公路可走，从甲地不经过乙地到丙地有条水路可走．则从甲地经过乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 3.（2021·福建福州三中高三月考）某市近几年大力改善城市环境，全面实现创建生态园林城市计划，现省专家组评审该市是否达到“生态园林城市”的标准，从包含甲、乙两位专家在内的8人中选出4人组成评审委员会，若甲、乙两位专家至少一人被邀请，则组成该评审委员会的不同方式共有（ ） A．70种 B．55种 C．40种 D．25种 4．（2021·全国高二单元测试）《医院分级管理办法》将医院按其功能､任务不同划分为三个等级：一级医院､二级医院､三级医院.某地有9个医院，其中3个一级医院，4个二级医院，2个三级医院，现在要从中抽出4个医院进行药品抽检，则抽出的医院中至少有2个一级医院的抽法有（ ） A．81种 B．80种 C．51种 D．41种 5．（2021·全国高二单元测试）作家马伯庸的小说《长安十二时辰》中，靖安司通过长安城内的望楼传递信息．如图所示是望楼传递信息的一种方式，在九宫格中，每个小方格可以在白色和紫色（此处以阴影代表紫色）之间变换，从而一共可以有512种不同的颜色组合，即代表512种不同的信息．现要求每一行、每一列上有且只有1个紫色小方格（如图所示即满足要求），则一共可以传递的不同信息种数是（ ） A．14 B．12 C．9 D．6 6．（2021·全国高二课时练习）要从a，b，c，d，e 5个人中选出1名组长和1名副组长，但a不能当副组长，则不同的选法种数是（ ） A．20 B．16 C．10 D．6 7．（2021·全国高二单元测试）甲､乙､丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（ ） A．180 B．210 C．360 D．729 8．（2021·河南许昌·高三月考（理））某校组织甲､乙两个班的学生参加社会实践活动，安排有酿酒､油坊､陶艺､打铁､纺织､插花､竹编制作共七项活动可供选择，每个班上午､下午各安排一项活动（不重复），且同一时间内每项活动只允许一个班参加，则活动安排方案的种数为（ ） A．1260 B．1302 C．1520 D．1764 二、多选题 9．（2021·全国高二单元测试）下列四个命题中，真命题为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·山东任城·高二期中）从1，2，3，4，5，6中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所组成的数中（ ） A．偶数有60个 B．比300大的奇数有48个 C．个位和百位数字之和为7的数有24个 D．能被3整除的数有48个 11．（2021·全国高二单元测试）现有不同的黄球5个，黑球6个，蓝球4个，则下列说法正确的是（ ） A．从中任选1个球，有15种不同的选法 B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法 C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法 D．若要不放回地选出任意的2个球，有240种不同的选法 12．（2021·全国高二单元测试）第五届世界智能大会于2021年5月20日至23日在天津召开，小张､小赵､小李､小罗､小王五人为志愿者.现有翻译､安保､礼仪､服务四项不同的工作可供安排，则下列说法正确的有（ ） A．若五人每人可任选一项工作，则不同的选法有种 B．若安排小张和小赵从事翻译､安保工作，其余三人中任选两人从事礼仪､服务工作，则有12种不同的方案 C．若礼仪工作必须安排两人，其余工作各安排一人，则有60种不同的方案 D．已知五人身高各不相同，若安排五人拍照，前排两人，后排三人，后排要求三人中身高最高的站中间，则有40种不同的站法 三、填空题 13．（2021·全国高二单元测试）某校为庆祝元旦举办文艺汇演，原节目单上有7个节目已经排好顺序，现在有2个新节目需要加进去，不改变原来节目的先后顺序，则新节目单的排法有______种． 14．（2021·河南高三月考（理））学生会体育部共有4人，运动会期间将分别担任篮球、排球、足球三大球项目的志愿者，每位志愿者只去一个项目，每个项目至少需要一名志愿者，则不同的安排方式有__________种． 15．（2021·全国高二单元测试）某学校要安排名高二学生，名高一学生和名初三学生去参加某电视节目，节目中每名学生需要从，，，，五个乡村小镇中各选择一个小镇（每名学生选择的小镇不同）.由于某