12.2 三角形全等的判定-2021-2022学年八年级上册初二数学【畅行课堂】人教版

7.解:(1)∵△EFG≌△MMH,FG的对应边是MH,∠EGF ∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠FAE DAO 的对应角是∠NHM ∠BAD=∠FAE.又∵:∠DFC=∠AFE,∴∠CDE+∠ (2)∵△EFG≌△NMH,MN=EF=2.1cm,FG=HM= ∠FAE+∠E.∴.∠CDE=∠FAE=∠BAD 3.3 cm.. .FH=lI cm. . HG= FG-FH=3.3-1.I=2. 2 第2课时用“SAS”判定三角形全等 基础分点训练 8.证明:(1)∵△ABF≌△DCE,∴∠A=∠D,∠ABF= D 2.C 3.B 4. SAS ∠DCE.∴AF∥DE.又∵∠ABF+∠FBC=180°,∠DCE+5.证明:AD是△ABC的中线,∴BD=CD.在△ACD和 BCE= 180 FBC=∠BCE.∴BF∥CE CD= BD (2)∵△ABF≌△DCE,AB=DC.∴AB+BC=DC+BC, △EBD中,∠ADC=∠EDB,△ACD≌△EBD(SAS) 即AC=BD 能力提分训练 6.证明::∠BAC=∠DAM,∴∠BAC-∠DAC=∠DAM 9.B10.A11.C12.B13.3514.40 ∠DAC.∴.∠BAD=∠NAM.在△BAD和△MM中, 15.解:设计方案如下 ∠BAD=∠NAM,∴△BAD≌△MAM(SAS).∴∠B AD=A ∠ANM 6.解:(1)∵△ABE≌△ACD,∴BE=CD,∠BAE=∠CAD 7.108.①②③9.B 又∵B=6,DC=6,又∵DE=2,∴BD=BE-DE=6 能力提分训练 2=4.∴∵.BC=DC+BD=6+4=10.∴.BC=10. 10.C11.A12.B13.C14.A (2)∵△ABE≌△ACD,∠BAE=∠CAD,∴∠BAE 15.证明 BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠BAE=∠DAE DAE=∠CAD-∠DAE,∴∠BAD=∠CAE.∵∠BAC= BAE,即∠BAD=∠CAE.在△ABD和△AEC中, 75°,∠BAD=30°,∠DAE=∠BAC-2∠BAD=75°-2 AD=AC 30°=15° ∠BAD=∠EAC,∴,△ABD≌△AEC(SAS) 拓展素养提升 ABEAM IC=AD (2)当BD=CP时,:AB=10,D为AB的中点,BD=16.证明:(1)在△ACB和△ADB中 CAB=∠DAB, 5.∴5=8-3,解得t=1.∵△BDP≌△CPQ,,BP=CQ AB=AB 即3×1=a.解得a=3.当BP=CP时,3t=8-3.解得t △ACB≌△ADB(S (2)由(1)知,△ACB≌△ADB,∴∠ABC=∠ABD.在 3△BDP≌△CP2,BD=CQ,即5=a×3,解得 BC= BD △BCE和△BDE中,∠ABC=∠ABD,∴△BCE≌ 综上所述,a的值为3或 △BDE(SAS) 12.2三角形全等的判定 拓展素养提升 第1课时用“SS”判定三角形全等 17.解:BE=AF且BE⊥AF 基础分点训练 理由:∠ACB=90°,∴∠ACF=180°-∠ACB=180° C.2.D3.BC=DC4.△ADC≌△CBA5.D6.SSS 909=90°.∴∠ACB=∠ACF.在△BCE和△ACF中 7.D BC=AC 8.解:(1)如图,∠EBC,∠E'BC即为 ∠BCE=∠ACF,△BCE≌△ACF(SAS).∴BE=AF 所求 CE=CP (2)EB与AD不一定平行.①当EB ∠BEC=∠F.延长BE交AF于点D,∵∠ACB=90°,∴ 在AC上方时,EB∥AD EBC ∠BEC+∠CBE=90°.∴.∠F+∠CBE=90°..∠BDF A, EB//AD.2当E在AC下方}放c 90°,故BD⊥AF.即BE⊥AF.综上,BE=AF且BE⊥AF 第3课时用 或“AAS”判定三角形全等 基础分点训练 9.证明:(1)∵AD=FC,AD-CD=FC-CD,即AC=FD.:1.C2.D 3.证明:∵∠1= ∠1+∠DAC=∠2+∠DAC 在△ABC和△FED中,{BC △ABC≌△FED ∠BAC DAE.在△ABC和△ADE中, ∠B=∠D 2)由(1),知△ABC ≌△FED,∴∠ACB=∠FDE.又 ∠BAC=∠DAE ∠ACB+∠DCB=180°,∠FDE+∠CDE=180°,∠DCB4.证明:∵AE和BD相交于点O,∠AOD=∠BOE.在 ∠CDE.∴CB∥DE △AOD和△BOE中,∠A=∠B,∴∠BEO=∠2.又∵∠1 能力提分训练 =∠2,∴∠1=∠BEO.∴.∠AEC=∠BED.在△AEC和 10.CI1.B12.B13.D14.B15.BC=EF A=∠B, 16.证明:(1)∵AC=AD+DC,DF=DC+CF,且AD=CF △BED