2.4 单摆-2021-2022学年高二物理教学一体案（人教版2019选择性必修第一册）

§2-4 单摆 一、学习目标 1.理解单摆模型和单摆做简谐运动的条件，知道单摆振动时回复力的来源. 2.知道影响单摆周期的因素，掌握单摆的周期公式． 二、学习过程 【问题探究】(1)单摆的回复力就是摆球所受的合外力吗？ (2)单摆经过平衡位置时，回复力为零，合外力也为零吗？ 【知识点1】单摆及单摆的回复力 1．单摆的组成：由细线和小球组成． 2．理想化模型 (1)细线的质量与小球相比可以忽略． (2)小球的直径与线的长度相比可以忽略． 3．单摆的回复力 (1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力． (2)回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－x.从回复力特点可以判断单摆做简谐运动． 例题1、在如图所示的装置中，可视为单摆的是（　　） A． B． C． D． 例题2、如图所示，摆球（质量为m）沿BC弧来回摆动，关于摆球的运动和受力情况，下列说法中正确的是（　　） A．沿圆弧运动时的向心力是拉力与摆球所受重力的合力 B．沿圆弧运动的回复力是拉力与摆球所受重力的合力 C．沿圆弧运动的回复力是 D．当摆角很小（不超过5°）时，摆球的运动可看作简谐振动 例题3、（多选）一单摆做小角度摆动，其振动图像如图所示，以下说法正确的是（　　） A．t1时刻摆球速度为零，摆球的合外力为零 B．t2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小 C．t3时刻摆球速度为零，摆球的回复力最大 D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大 【问题探究】单摆的周期公式为T＝2π. (1)单摆的摆长l等于悬线的长度吗？ (2)将一个单摆移送到不同的星球表面时，周期会发生变化吗？ 【知识点2】单摆的周期 1．单摆振动的周期与摆球质量无关(填“有关”或“无关”)，在振幅较小时与振幅无关(填“有关”或“无关”)，但与摆长有关(填“有关”或“无关”)，摆长越长，周期越大(填“越大”“越小”或“不变”)． 2．周期公式 (1)提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的． (2)公式：T＝2π，即周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关． 例题3、如图所示是甲乙两个单摆做简谐运动的图像，则下列说法中不正确的是（　　） A．甲、乙两摆的振幅之比为2：1 B．甲、乙两摆的振动频率之比为2：1 C．甲、乙两摆的摆长之比为1：4 D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等 例题4、如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。图乙所示是这个单摆的振动图象。根据图象回答：（） （1）单摆振动的频率是多大？ （2）若当地的重力加速度为10m/s2，试求这个摆的摆长是多少？ （3）如果摆球在B处绳上拉力F1=0.1N，在O处绳上拉力F2=2.8N，则摆球质量是多少？ 例题5、如图所示的圆弧轨道，A为圆心，O为最低点，OB为一光滑弦轨道，OC为一段圆弧轨道，C点很靠近O点。将小球甲、乙、丙(都可视为质点)分别从A、B、C三点同时由静止释放，最后都到达O点。如果忽略一切阻力，那么下列说法正确的是(　　) A．乙球最先到达O点，甲球最后到达O点 B．乙、丙两球同时到达O点，甲球比乙、丙两球后到达O点 C．乙球最先到达O点，甲球最后到达O点 D．甲球最先到达O点，乙球最后到达O点 §2-4 单摆 作业 班级： 学号： 姓名： 一、选择题 1．单摆在摆动过程中，下列说法正确的是（　　） A．回复力由重力和细线拉力的合力提供 B．摆动到最低点时回复力为零 C．动能变化的周期等于振动周期 D．小球质量越大，周期越长 2．某单摆在竖直平面内做小摆角振动，周期为2 s。如果从摆球向右运动通过平衡位置时开始计时，在t=1.4 s至t=1.5 s的过程中，摆球的（　　） A．速度向右在增大，加速度向右在减小 B．速度向左在增大，加速度向左在增大 C．速度向左在减小，加速度向右在增大 D．速度向右在减小，加速度向左在减小 3．如图所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（　　） A．摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零 B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零 C．摆球在B点处，速度最大，回复力也最大 D．摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大 4．图甲为生活中常见的一种摆钟，图乙为摆钟内摆的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动。在龙岩走时准确的摆钟移到北京，要使摆钟仍然走时准确，则（　　） A．因摆钟周期变大，应将螺母适当向上移动 B