期中测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】

期中测试卷01（A卷·夯实基础） 高二数学 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020湖北仙桃高二期末）若双曲线的焦距为，则实数（ ） A． B． C． D． 2、（2021广东附中高二期末）已知圆与抛物线的准线相切，则的值为（ ） A． B． C． D． 3、（2021徐州一中高二期末）若直线与平行，则与间的距离为（ ） A． B． C． D． 4、（2020·吉林省长春外国语学校高二期末）直线与圆的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 5、（2020·山东师大附中高二期末）如图，过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若，且，则抛物线的方程为（ ） A． B． C． D． 6、（2021·四川高三三模（理））已知双曲线，给出以下条件： ①实轴长为3；②过点；③渐近线方程为；④离心率为． 上述条件中，使双曲线的方程为的所有条件是（ ） A．② B．①③ C．②③ D．②③④ 7、（2021山东日照高一期末）唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为.则“将军饮马“的最短总路程为（ ） A． B． C． D． 8、（2021·湖北高二期末）已知点，椭圆：()的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.设过点的动直线与相交于.两点，当的面积最大时，直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020·广东省深圳中学高一期末）下列说法中，正确的有（ ） A．直线y＝ax﹣3a+2 （a∈R）必过定点（3，2） B．直线y＝3x﹣2 在y轴上的截距为2 C．直线xy+1＝0 的倾斜角为30° D．点（5，﹣3）到直线x+2＝0的距离为7 10、（2020·湖南省湖南师大附中高二期末）设椭圆的左、右焦点分别为，点为椭圆上一动点，则下列说法中正确的是（ ） A．当点不在轴上时，的周长是6 B．当点不在轴上时，面积的最大值为 C．存在点，使 D．的取值范围是 11、（2021·山东省山东师范大学附中高二学业考试）已知分别是双曲线的左右焦点，点是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量，则下列结论正确的是（ ） A．双曲线的渐近线方程为 B．以为直径的圆的方程为 C．到双曲线的一条渐近线的距离为1 D．的面积为1 12、（2020·江苏南通市·海安县实验中学高二月考）已知实数，满足方程.则下列选项正确的是（ ） A．的最大值是 B．的最大值是 C．过点做的切线，则切线方程为 D．过点做的切线，则切线方程为 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（2021·浙江高二期末）若双曲线的渐近线方程为，则焦点到渐近线的距离是________，焦距为________． 14、（2021·江苏省新海高级中学高二期末）直线l过点且与直线垂直，则直线l的方程是______． 15、（2021·河北张家口市·高二期中）已知直线与圆相交于，两点，则线段的长度为___________. 16、（2021·河北张家口市·高二期中）已知a>b>0，椭圆C1的方程为＝1，双曲线C2的方程为＝1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为________． 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（2021·山东德州市·高二期末）三角形的三个顶点是，，. （1）求边上的高所在直线的方程. （2）求边的垂直平分线的方程. 18、（2020·江苏苏州市·高一期中）求适合下列条件的直线的方程： （1）直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为； （2）直线经过点且与点和点的距离之比为. 19、（2021·全国高二课时练习）如图，若是双曲线的两个焦点. （1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离； （2）若P是双曲线左支上的点，且，试求的面积. 20、（2020·河北邢台·）在①，且的左支上的点与右焦点间的距离的最小值为，②的焦距为6，③上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为4，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并求解问题． 问题：已知双曲线，______，求的方程． 21、（2020·长沙市·湖南师大附中高一期末）已知圆经过两点，，且圆心在直线上. （1）求圆的标准方程； （2）设直线与圆相交于，两