必修1 第二章 第2讲 力的合成与分解-2022新高考物理【步步高】大一轮复习讲义题库（粤教版 广东）配套word

第2讲　力的合成与分解 知识要点 一、力的合成 1.合力与分力 (1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力。 (2)关系：合力与分力是等效替代的关系。 2.共点力 作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。如下图1所示均是共点力。 图1 3.力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图2甲所示。 ②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。如图2 乙所示。 图2 二、力的分解 1.定义：求一个已知力的分力的过程。 2.运算法则：平行四边形定则或三角形定则。 3.分解方法：(1)按力产生的效果分解；(2)正交分解。如图3将结点O所受的力进行分解。 图3 三、矢量和标量 1.矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。 2.标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。 基础诊断 1.(多选)关于几个力及其合力，下列说法正确的是(　　) A.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同 B.合力与原来那几个力同时作用在物体上 C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D.求几个力的合力遵守平行四边形定则 解析　合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与那几个分力的共同作用效果相同，合力可以替代那几个分力，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，选项A、C正确，B错误；力是矢量，所以求合力时遵守平行四边形定则，选项D正确。 答案　ACD 2.[粤教版必修1·P66·T2改编]两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力大小为F，如果它们的夹角为60°，合力大小为(　　) A.FF B. C.FF D. 答案　B 3.一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于 240 N，则另一个分力的大小为(　　) A.60 N B.240 N C.300 N D.420 N 答案　C 4.一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，沿手臂的力F最大的是(　　) 解析　将运动员所受的重力按照效果进行分解，由大小、方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，故D正确。 答案　D 　共点力的合成 1.两个共点力的合力范围 |F1－F2|≤F≤F1＋F2。 2.重要结论 (1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。 (2)合力一定时，两个分力夹角越大，两分力越大。 (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。 3.力合成的方法 (1)作图法 (2)计算法 若两个力F1、F2的夹角为θ，如图4所示，合力的大小可由余弦定理得到： F＝＋2F1F2cos θ)＋F tan α＝ 图4 4.三个共点力的合成 (1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 (2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零。如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和。 【例1】 如图5所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为(　　) 图5 A.kL B.2kL C.kLkL D. 解析　根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力F弹＝k(2L－L)＝kL。设此时两橡皮条的夹角为θ，如图所示，根据几何关系知sinkL。选项D正确。 F弹＝＝＝2F弹。根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大作用力F＝2F弹cos＝ 答案　D 1.(二力合成)如图6所示，两位同学用同样大小的力共同提起一桶水，桶和水的总重力为G。下列说法正确的是(　　) 图6 A.当两人对水桶的作用力都竖直向上时，每人的作用力大小等于G B.当两人对水桶的作用力都竖直向上时，每人的作用力大小等于 C.当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小变小 D.当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时，每人的作用力大小不变 解析　两人对水桶的作用力的合力恒定，大小为G，当两人对水桶的作用力都竖直向上时，每人的作用力大小等于变大，选项C、D错误。，选项A错误，B正确；当两人对水桶的作用力之间的夹角θ变大时，每人的作用力F＝ 答案　B 2.(三个力的合成)三个共点力大小分别是F1、F