【精品】四年级上册数学第四单元平均数举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）苏教版（学生版+教师版）

平均数知识点梳理+题型总结 知识点：平均数的意义和求法 1.平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商就是平均数。 2.平均数的特点：平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量。它是一组数据的代表值，能较好地反映一组数据的总体情况，常常用来进行几组数据间的比较。 3.平均数的求法： （1）移多补少法：在总量不变的前提下，在几个（或若干个）不相同的数中，从多的数中拿出一部分给少的数，使它们变成相同的数，这个相同的数就是这组数据的平均数；（2）计算法：先求出一组数据的总数量，再除以这组数据的总个数，就可以求出这组数据的平均数，即“平均数=总数量：总个数”。 重难点一：理解平均数的意义 【例题】判断：五年级（4）班同学的平均身高是152厘米，三年级（1）班同学的平均身高是140厘米，那么三年级（1）班的王小明不可能比五年级（4）班的章菲菲高。 【变式题】五年级平均每个班俯卧撑达标的人数为35，下面说法正确的有（ ）个。 ①五年级（2）班俯卧撑达标的人数最少，有36人。 ②五年级（1）班俯卧撑达标的可能有35人。 ③五年级（3）班俯卧撑达标的人数最多，可能是35。 A.2 B.1 C.3 D.O 重难点二：运用分析法弄清楚“总数”和“总化数” 【例题】植树节这天，同学们去山坡植树，去了3个班，上午平均每个班我了172棵，下午共栽了480棵，一共用了6小时。 （1）平均每小时栽多少棵树？ （2）平均每个班栽多少棵树？ 【变式题】王爷爷进了一大筐西瓜卖，一共42个。他任意挑了6个西瓜分别重6千克、8千克、7千克、4千克、5千克、6千克。 （1）这6个西瓜平均每个重多少千克？ （2）这筐西瓜大约一共多少千克？ 重难点三：运用逆推法解决与平均数有关的问题 【例题】小明不小心把墨水洒到了成绩单上（如图）。 你能帮小明算一下他的语文成绩是多少吗？ 【变式题】5个数的平均数是10，如果把其中的一个数加10，那么现在这5个数的平均数是多少？ 易错点一：不理解平均数的意义 【例题】一条河的平均水深是120厘米，小明的身高是152厘米。小明认为自己下水游泳不会有危险，他的想法对吗？ 【变式题】下面的说法合理吗？合理的画“√” （1）四年级（1）班的数学平均成绩是95分，其中有一名同学考了58分。（ ） （2）四年级（2）班的数学平均成绩是76分，最高分是99分，最低分是78分。（ ） （3）佳佳走了6步，共走了450厘米，平均每步走75厘米。（ ） 易错点二：求平均数时理解题意有误 【例题】李老师家到学校的距离是320米，李老师往返一次共用了84钟。李老师平均每分钟走多少米？ 【变式题】游泳池的泳道长50米，小明在游泳池中游了6个来回，共用了20分钟，平均每分钟游多少米？ 拓展点―：根据平均数的数量关系解题 【例题】在一次数学测试中，第一小组5名同学的平均分是90分，排在前两 名的同学的平均分是95分，排在后两名的同学的平均分是84分。排在第3名的同学的成绩是多少分？ 【变式题】有5个数按从小到大的顺序排列，其平均数是138，前4个数的平均数是135,第5个数是（ ）。 【变式题】6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是18，后3个数的平均数是35。则第4个数是（ ). 拓展点二：用推理法解决较复杂的平均数问题 【例题】有4名同学的平均体重是36千克，加上第5名同学的体重后，平均体重增加了2千克。第5名同学的体重是多少千克？ 【变式题】在一次射击比赛中，庄明前三次的得分分别是150分、152分和154分。据预测，四次平均分为155分才有可能获奖。庄明第四次至少得（ ）分才有可能获奖。 【变式题】小丽参加期末考试，在数学成绩公布前，她三门功课的平均成绩是92分，数学成绩公布后，她的平均成绩下降了1分。小丽数学考了（ ）分。 夯实基础 1.某商店去年盈利情况统计图如下: (1)全年共盈利( )元。 (2)第三季度比第一季度多盈利( )元。 (3)平均每月盈利( )元。 2.学校进行100米短跑测试,甲、乙两组的成绩分别如下: 甲组： 人员 李兵 李强 张军 王栋 成绩 18秒 12秒 14秒 13秒 乙组: 人员 陈晨 徐阳 吴磊 郑涛 成绩 13秒 14秒 15秒 14秒 哪一组同学的成绩好一些？ 3. 合唱小组五名同学的身高情况如下:小丁最高,身高160厘米;小宇最矮,身高130厘米;小兰和小明一样高,他俩比五人的平均身高矮一些,小轩长得最胖。 (1)这五人的平均身高范围是( )。 (2)小轩的身高可能比五人的平均身高矮一些吗? 画“√”可能( )不可能( ) (3)如果小兰身高145厘米,请