1.1 反比例函数-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步图书课件（鲁教版五四制）

第一章反比例函数 1.1反比例函数 要点导练 1.反比例函数的概念:一般地,如果两个变量x,y之 间的关系可以表示成y (k为常数, k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.其 中自变量x的取值范围是x≠0 2.反比例函数的三种常见形式 (1)一般形式:y k (k为常数,k≠0) (2) kx(k为常数,k≠0) (3)xy=k(k为常数,k≠0 注意:(1)判断反比例函数的k值时,k值应包括前 面的符号;(2)已知反比例函数x,y,k中的任意两 个数,可用待定系数法求函数的表达式 例》若y=(a+1)x“2是反比例函数,求a的值 点拨:根据反比例函数的定义得到x的指数是-1 即a2-2=-1,以及系数a+1≠0,求出a的值 即可 解:此函数是反比例函数, a+1≠0 解得a=1 2 练基础 知识点反比例函数的概念 1.下列函数中,y是x的反比例函数的是 (1)y=3x;(2)y (4)-xy=3 2 k (5) x+1 (6)y=2;(7)y=2x-2;(8) A.(2)(4) B.(2)(3)(5)(8) C.(2)(7)(8) D.(1)(3)(4)(6) 2 解析:(1)y=3x,是正比例函数;(2)y= 是 反比例函数;(3)y=是正比例函数;(4)—xy=3是 反比例函数;(5)y 2 x+1y是x+1的反比例函数 (6)y=,y是x2的反比例函数;(7)y=2x-2,y是 k x2的反比例函数;(8)y=,k≠0时,y是x的反比 例函数 2.反比例函数y 2x 中常数k为 (D) B.2 2 解析:反比例函数y 中常数k为 2 知识点②确定实际问题中的反比例函数表达式 3.如果等腰三角形的面积是10,底边长是x,底边上 的高是y,则y与x之间的函数关系式是(C 10 20 y B C D 20 解析:∵等腰三角形的面积为10,底边长为x,底 边上的高为y,∴2xy=10,y与x的函数关系式 20 为:y 4.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/ 小时的速度用4个小时到达乙地;当他按原路匀速 返回时,汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函 数关系式是 (B) A.7=320t 320 20 C.=20t D. U 5.某种大米单价是y元,若购买x千克花费了2.2 元,则y与x之间的函数关系式是y 2.2 解析:直接利用总钱数÷总质量=单价,进 而得出即可 知识点6用待定系数法确定反比例函数表达式 6.点A(-2,3)在反比例函数y=的图象上,则k的 值是 B.-2 C.2 D.6 解析:将A(-2,3)代入反比例函数y=,得k (-2)×3=-6 点A在反比例函数图象上→点A关于y 变式 轴的对称点在反比例函数图象上 若点A(-2,3)关于y轴的对称点为点B,则经过点 B的反比例函数的表达式是 (D) Ay=6x By x 6 Dy x 7.[2020·淄博张店区模拟]某商场出售一批进价为2 元/个的贺卡,在市场营销中发现此贺卡的日销售 单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系: 日销售单价x(元)…3456 日销售量y(个)…20151210 求y与x之间的函数关系式.(补全下列解题过程) 解:观察表格易发现当x=3时,y=20 设y与x之间的函数关系式为y=人(k≠0), 将x,y的值代入可得方程k 20 解 得 k=60 故y与x之间的函数关系式为y=60 练能力 8.下列情景问题中的两个变量成反比例的是(A) A.汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t 与平均速度 B.圆的周长l与圆的半径r C.圆的面积S与圆的半径r D.在电阻不变的情况下,电流强度Ⅰ与电压U 解析:t=S(s是路程,定值),t与v成反比例,A 正确;l=2πr,l与r成正比例,B错误;S=πn2,S与r2 成正比例,C错误;Ⅰ U R 电流强度Ⅰ与电压U成正 比例,D错误