3.1 函数的概念（2）课件 -2021-2022学年【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册

3.1 函数的概念 （2） 第三章 函数的概念与性质 例1.(1)已知函数f(x)的定义域为[1，4]， 求函数f(2x－3)的定义域． (2)已知函数f(x)的定义域为[-2，1]， 求函数f(2-x)的定义域． 一.求函数的定义域 1.已知原函数的定义域，求复合函数的定义域 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解：函数f(x)的自变量在区间[0,2019]上， 函数g(x)的自变量 0≤x+1≤2019, -1≤ x ≤2018,同时 x≠1，g(x)的定义域是[-1,1)∪(1,2018]. [-1,1)∪(1,2018] 变式: 2.已知复合函数的定义域，求原函数的定义域 例2.（1）已知函数f(x＋2)的定义域为[0，3]，求函数f(x)的定义域． （2）已知函数f(3-2x)的定义域为[0，3]，求函数f(x)的定义域． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 变式： （1）已知f (x)的定义域为(1,5)，求f (2x-1)的定义域； （2）已知f (2x+1)的定义域为[3, 5]，求f (x)的定义域； （3）已知f (2x+3)的定义域为(2 ,4)，求f (x-1)的定义域. 解:(1) (1 ,9 ) (2) [7, 11] (3) , 12) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.观察法 例3.求下列函数的值域： 二.求函数值域 2.配方法——形如 y=ax2+bx+c (a≠0)的函数 求f(x)的值域. 求f(x)的值域. （1）解：f(x)=x2-4x-2=(x-2)2-6 由图可得， x=2，f(X)取到最小值-6; x=4, f(X)取到最大值-2 所以f(x)的值域为 3. 换元法——形如 的函数 （1）求函数 的值域. （2）求函数 的值域. 4.分离常数法——形如 的函数 （1）求函数 的值域. （2）求函数 的值域. 所以 函数的值域为 解： 所以函数的值域为 练习： 课堂小结