2021年浙江省单独考试招生文化考试数学试卷

2021年浙江省单独考试招生文化考试 数学试题卷 本试题卷共三大题，共4页。满分150分，考试时间150分钟。 一、单项选择题（本大题共20小题，1——10小题每小题2分，11——20小题每小题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均不得分） 1. 集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 角与角2021°的终边相同，且0°<< 360°，则（ ） A. 121° B. 141° C. 221° D. 241° 3. 直线的倾斜角为（ ） A. ° B. 45° C. 135° D. ° 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 已知实数，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知a，b为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 从5位老师中任意选出3位参加志愿者活动，不同的选法共有（ ） A. 5种 B. 10种 C. 15种 D. 20种 9. 直线与坐标轴相交于M，N两点，则线段MN的长为（ ） A. B. C. 4 D. 8 10. 正三角形ABC的边长为1，E为BC边上动点，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 11. 已知，则（ ） A. 或 B. C. D. 或 12. 若椭圆的一个焦点为，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 13. 已知实数，若P为a与b的等差中项，G为a与b的等比中项，则（ ） A. B. C. D. 14. 设圆方程，圆心为，则圆的半径为（ ） A. B. 12 C. 6 D. 15. 已知l是直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 16. 已知双曲线的渐近线方程为，实轴长为4，则双曲线标准方程是（ ） A. B. 或 C. D. 或 17. 下列函数图像经过第一、二、三、四象限的是（ ） A. B. C. D. 18. 正弦曲线与直线在区间内的交点个数为（ ） A. 1 B. 2y C. 3 D. 4 19. 函数的图像关于直线对称，对称轴左边部分图像 如图，则在区间 上单调递减. A. B. 2 1 -1 -2 O x C. D. 第19题图 20. 三个不同颜色的乒乓球随机投入两个盒子，每个盒子都有乒乓球的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 若等差数列的前n项和，则 . 22. 已知，则xy的最大值为 .x y O 第24题图 23. 已知展开式中各项系数之和为，则 .D C 24. 如图，点，在 图像上，函数的最小正周期为 . 25. 直角边长为1的等腰直角三角形，以斜边为旋转轴，旋转一周y 所得几何体的体积为 .M 26. 如图，为椭圆的右焦点，M是椭圆上的点，若△ OMFF 是正三角形，则椭圆长轴长为 . -4 -2 4 2 x O 27. 函数，若，则 .第26题图 三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明及演算步骤） 28.（本题7分）计算：. 29.（本题8分）在△ABC中，已知. （1）求∠B；（4分） （2）设△ABC为等腰三角形，且，求b.（4分） 30.（本题9分）已知圆心为的圆与直线相切. （1）求圆的标准方程；（4分） （2）求x轴被圆所截得的弦长.（5分） 31.（本题9分）已知，. （1）求；（5分） （2）求.（4分） 32.（本题9分）如图，正四棱柱，，.C′ B′ （1）求二面角的平面角的正切值；（4分）D′ A′ （2）求四棱锥的体积.（5分） C D B A 第32题图 33.（本题10分）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”. 在特定条件下，可 食用率与加工时间（单位：分钟）在区间上满足二次函数关系. 下表记录了三次实验的数据： 加工时间 … 2 3 4 … 可食用率 … 0.28 0.82