1.3 相似多边形的性质-2021-2022学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案课时作业本（青岛版）

15.(1)证明:因为四边形ABCD是 所以△ABG△DEH, 全书参考答案 矩形 △ABC,所以 所以∠B=∠E,∠BAG=∠EDH 所以∠ABE=∠ECF=90 ∠ABC所以DE∥BC所以△DOE 而AG,DH分别是△ABC和 ∽四边形ABCD 为AE⊥EF, ∽△OOB,所以 OD DE 3 △DEF的角平分线, 第1章图形的相似拨高提升练 因为AB=AD所以=2 所以∠AEB+∠CEF=90° 16.解:(1)不相似 所以DQ=2AB 又因为∠AEB+∠BAE=90 15.解:(1)依题意补全图形如图 所以∠BAG=2∠BAC,∠EDH 理由:两个矩形的对应角相等, 所以∠BAE=∠CEF (2)△OAB与 1.1相似多边形 所以△ABE∽△ECF. △OED相似.理 ∠EDF,所以∠BAC=∠EDF 对应长的比AB=30-1×2=2 3016.解 过点D作DG∥BE,交 (2)解:△ABH△ECM 如 证明:因为BG⊥AC AD⊥BC于点 而∠B=∠E,所以△DEFC△ABC 基础对点练 1.B2.D3.C4.A 14,对应宽的比BC=20-1×2 所以∠ABG+∠BAG=90° D,BE⊥AC于 (1)证明:国为AB_BC 5.证明:因为∠GEA= 又因为∠ECM+∠BAG=90°, 点E,所以 ∠GFA=90°, 18=9·因为14≠9,所以两个 所以∠ABH=∠ECM ∠ADC=∠BEC=90°.因为∠C 所以△ABC∽△ADE,所以∠BAC 由(1)知,∠BAH=∠CEM, C.所以△ADC∽△BEC,所以 =∠DAE,所以∠BAC-∠DAF= 所以四边形AFCE是矩形 矩形ABCD与ABCD'不相似 因为四边形ABCD是正方形 所以△ABH△ECM ∠DAC=∠EBC.又因为∠BOD= ∠DAE-∠DAF, (2)若矩形ABCD与A'B'C'D'相 AE AF 1 所以AC平分∠DAB. 拔高提升练 ∠AOE,所以△BOD∽△AOE,所 即∠BAD=∠CAE 又因为GE⊥AD,GF⊥AB, 6.(1)证明:因为DB平分∠ADC, E.因为 (2)解:因为△ABCU△ADE 所以GE=GF ,即EG=2AE ∠AOB=∠EOD,所以△AOB 所以∠ABC=∠ADE 所以四边形AFGE是正方形 202×,解得x=1.5.或B=因为AD是△ABC的中线 又因为∠ABD=∠BCD=90°, C△EOD. AF FG GE 所以BD=CD,所以GG=EG 所以△ABD△BCD 拔髙提升练 因为∠ABC=∠ABE+∠EB 解得 16.解:(1)相似.理由如下:因为t=1 ∠ADE=∠ABE+∠BAD, 20-2×13 所以∠EBC=∠BAD=21° 且∠EAF=∠DAB,∠AFG= AE,AC=5AE,所以 所以BD=C 所以OE=1.5厘米,OF=2厘米 ∠ABC,∠EGF DCB,∠AEG 所以x=1.5或9时,矩形AB 因为AB=3厘米,OB=4厘米 (3)证明:由(1)知∠BAD=∠CAE ∠ADC CD与ABCD相似 所以BD=AD·CD 第2课时相似以三角形的判定定理1(2)解:因为BM∥CD,所以∠MBD OE1.5 21 ∠BDC,∠MBC=180-∠BCD Ab 3 AB 所以△ABD△ACE 瓶边形ABE与边形ABD1.2怎样判定三角形相似基础对点练 90°.所以∠ADB=∠MBD.所以 拔高提升练 3 BM=MD 第1课时平行线分线段成比例3.BCD=∠A或∠BDC=∠BCA 因为∠ABD=90°,所以∠MAB+ 因为∠MON=∠ABE=90° 15.解:(1)一个锐角对应相等两直角 9.解:设AD=x(x>0),则DM 边对应成比例 ∠ADB=∠MBA+∠MBD=90° 所以△EOFC△ABO. (2)斜边和一条直角边对应成比例 因为矩形DMNC与矩形ABCD相基础对点练 理由如下:因为∠1=∠2 所以∠MAB=∠MBA.所以BM (2)在运动过程中,OE=1.5,OF (3)已知 所以∠1+∠DAC=∠2+∠DAC, 2.因为AB=3,OB=4,所以 即∠BAC=∠DAE 因为BD=AD·CD,且CD=6 如图,在Rt△ABC和Rt△AB'C′ 又因为在△AOB与△COD中, 即 ,解得x=4√2(负值舍去) 4.解:因为A∥∥,所以AC ∠AOB=∠COD,∠1=∠3 AD=8,所以BD=48 C).又因为∠EOF=∠ABCO=90° AB A 为 所以在Rt△BCD中,BC=BD CD=12.所以在Rt△MBC中 所以△EOF∽△ABO.所以∠EFO 求证:Rt△ABCR△ABC 所以AD的长为4√2 所以△ABCC△ADE. MC=MB+BC=28 =∠AOB.因为∠AOB+∠FOC=