2.3 用计算器求锐角三角比-2021-2022学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案课时作业本（青岛版）

AFF PF∥PF,NE∥NE 12=3,所以 则正方形EF'P'N即为所求 ∽△BCE,所以 △ABC∽△A'B'C",所以 能力达标练 )设正方形EF'PN的边长为x 又因为点B的横坐标为a,点C的坐 2△aM 由正三角形ABC的边长为3可得 标是(-1,0),所以CE=a+1,所以 9.C10.C11.C12.2413. 其高为 2,因为NP∥AB,所以 CD= 14.解:(1)因为PN∥BC,所以△APN 2·OD=1+a+1_a+3 △ABC.因为AD=1,AB=AP以1+号=3如,解得a=5,所以 CNP'∽△CAB.易知△CNP 所以点B的横坐标为 aBC AB=54=,40=100 PB,所以 A层=3.所 的高为=2x,△CAB的高为 章末知识复习 1800 (3)=3,因为S=18m,1.4图形的位似 H=2,则根据相似三角形的对 知识梳理 =FD,所以△DEFC△DE'F 又因为∠A 以S△vN=2cm2 应边之比等于对应高之比,有 戈比例对应边成比例成比例 所以△ABC△ANM,所以BC (2)因为PN∥BC,AD⊥BC, 第1课时位似 角夹角成比例平方位似中心 所以AE⊥PN AM 解得MN 即AE,AD分别是△APN与:基础对点练 解得 1500米,所以M,N两点之间的距 1.C2.A3.②③④ △ABC的高,所以 离是1500米 4.解:①②③④都是位似图形,如图,位 13.(1)证明:因为四边形ABCD是矩 又因S△BN=1 似中心分别是点A,B,P,O.⑤不是 63-9,所以正方形EFPN"的1.D2.B3.64.3:1 19.C20.(1,2)21.18 易错专练 形,所以∠B=∠C=∠D=90° 园迫形PBN 位似图形,因为⑤中的两个图形对应 边长为63-9 因为∠GFB=∠HFC,∠FHC= 顶点的连线不经过同一点,对应边也 A 6.B 7.C 所以 3 不平行或共线 ∠EHD,∠HFC+∠FHC 第2课时位似的坐标变化8.△ADF∽△ECF(答案不唯一) 4.解:不相似.因为内矩形的长、宽分别 ∠DEH+∠EHD=90°, 3)因为PN∥BC,所以△APN∽ 9 9.(1)证明:因为AG⊥BC,AF⊥DE, 基础对点练 所以∠AFE=∠AGC=90° 为30m,20m,小路宽2m,则外矩形 所以∠HED=∠HFC,所以∠GFB ∠HED,所以△BGF∽△DHE △AB所第-袋,1 1.B2D3B4.(-2, 因为∠EF=∠GAC,所以∠AED 的长、宽分别为34m,24m.而≠ (2)解:延长AD交FH的延长线于 90°-∠EAF=90°-∠GAC=∠ACB N,作NM⊥BC交BC的延长线于 i5,解得x=6 5.D6.C7.5 5.B6.1:37.4.5 因为∠EAD=∠BAC, 24,所以对应边不成比例,虽然内外 拨高提升练 8.解:作法:①连接OA,并延长OA到8.解:(1)△A'BC"如图 所以△ADE∽△ABC A',使得AA=OA;②连接OB,并延 (2)解:由(1)可知△ADE△ABC, 矩形的对应角分别相等,但内外两个 ∠HFC,所以△GBF∽△NMF,所 (1)证明:因为EF∥BC,所以长OB到B,使得BB=OB;③连接 矩形不相似 所以 △AEF∽△ABC,所以 OC,并延长OC到C,使得CC=OC 所以=AD=3 5.解:因为DE∥BC,所以△ADE∽ ④连接OD.并延长OD到D,使得 △ABC.又因为AD:DB=3:2,所 10.(1)证明:设正方形的边长为4a 40-BF+120,所以BF=90cm DD=OD;⑤连接A'B',BC',CD', 因为点E为AD的中点,所以AE 以AD:AB=3:5,所以 DA'(如图).则四边形A'BC'D′就 拔高提升练 AE·AF ED=2a.因为FC=3DF,所以DF 14.解:如图,设E关于O的对称点为 所求作的图形 ,由光的反射定律知,延长GC (2)解:若EF不与BC平行,则(1) 2AB FA相交于点M, 中的结论仍然成立 四边形D下 如图①,分别过点 6.解:因为DE是△ABC的中位线, F,C作AB的垂 (2)△A'B'C'的各顶点坐标分别为 A'(3,6),B'(5,2),C(11,4). 90°,所以△ABE∽△DEF. 线,垂足分别为 能力达标练 (2)解:因为AD=4,所以DE=2.因所以DE∥BC,且DE=2BC 能力达标练 为AD∥BC,所以△EDF∽△GCF 因为FN⊥AB, 9.D10.C11.B 9.A10.D11.(4,8)或(-4,-8) 因为M是DE的中点,所以DM= 12.3213.(-5,-1) 14.解:(1)如图,点P为所求,点P的 听以D一DF=3,所以C=6,所以士BC所