2.4 解直角三角形-2021-2022学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步练案课时作业本（青岛版）

PF'∥PF,NE 以12=3,所以FG=46cm 则正方形EF'P'N'即为所求 △ABC∽△A'B'C",所以 能力达标练 (2)设正方形EF'P'N的边长为 又因为点B的横坐标为a,点C的坐 2Sw+2S△AM4由正三角形ABC的边长为3可得 是(-1,0),所以CE=a+1,所以 9.C10.C11.C12.2413 ,而 其高为2,因为NP∥AB,所以 CD=,OD=1+a+1_a+3 14解:(1)因为PN∥BC,所以△APN ∽△ABC.因为D=1,AB=AP以+3=4,解得a=5,所以 CNP'∽△CAB.易知△CNP 所以点B的横坐标为 PB,所以 所以 的高为h=33 2-x,△CAB的高为 章末知识复习 AB AB 54 1809 所以5,9·因州5=18cm2, 1.4图形的位似 2·则根据相似三角形的对 知识梳理 =FD,所以△DEFE∽△DEF 又因为∠A =2cm2 应边之比等于对应高之比,有 成比例对应边成比例成比例 所以△ABC△ANM,所以BC (2)因为PN∥BC,AD⊥BC 所以AE⊥PN 第1课时位似 角夹角成比例平方位似中心 即AE,AD分别是△APN与:基础对点练 33·解得 突啵训练 1500米,所以M,N两点之间的距 1.C2.A3.②③④ △ABC的高,所以 4.解:①②③④都是位似图形,如图,位 (四) 离是1500米 似中心分别是点A,B,P,O.⑤不是 63-9,所以正方形EFPN的1.D2.B3.64.3:1 19.C20.(1,2)21.18 13.(1)证明:因为四边形ABCD是矩 又因为。S=1 形,所以∠B=∠C=∠D=90° 位似图形,因为⑤中的两个图形对应 边长为6√3-9 易错专练 因为∠GFB=∠HFC,∠FHC= 顶点的连线不经过同一点,对应边也 6.B7.C 1.C2.3或号3.(-3,2)或(3,-2 ∠EHD,∠HFC+∠FHC= 所以 √3=3 不平行或共线 第2课时位似的坐标变化8.△ADF△ECF(答案不唯一) 00图 9.(1)证明:因为AG⊥BC,AF⊥D 4.解:不相似.因为内矩形的长、宽分别 ∠DEH+∠EHD=90 (3)因为PN∥BC,所以△APNo 所以∠HED=∠HFC,所以∠GFB △ABC,所以AE=PN 基础对点练 所以∠AFE=∠AGC=90° 为30m,20m,小路宽2m,则外矩形 ∠HED,所以△BGFC△DHE. (2)解:延长AD交FH的延长线于 3④1.B2D3B4(-2 因为∠EF=∠GAC,所以∠AED 的长、宽分别为34m,24m,而3≠ 90-∠EAF ∠GAC=∠ACB. N,作NM⊥BC交BC的延长线于 解得x=6. 5.D6.C7.5 5.B6.1:37.4.5 因为∠EAD=∠BAC, 24,所以对应边不成比例虽然内外 M.因为∠B=∠M=90°,∠GFB 拔高提升练 8.解:作法:①连接OA,并延长OA到8.解:(1)△A'BC如图 所以△ADE∽△ABC. ∠HFC,所以△GBFO△NMF,所15.(1)证明:因为EF∥BC,所以 A,使得AA'=OA;②连接OB,并延 (2)解:由(1)可知△ADE∽△ABC, 矩形的对应角分别相等,但内外两个 长OB到B',使得BB=OB;③连接 矩形不相似 所以 △AEF∽△ABC,所以E二AF OC,并延长OC到C,使得CC=OC; 所以AF=AD 5.解:因为DE∥BC,所以△ADE∽ ④连接OD,并延长OD到D,使得 △ABC.又因为AD:DB=3:2,所 10.(1)证明:设正方形的边长为4a +120,所以BF=90cm DD=OD;⑤连接A'B',BC',CD DA'(如图).则四边形A'B'C'D’就 因为点E为AD的中点,所以AE 以AD:AB=3:5,所以5NE 拔高提升练 AE·AF =2a.因为FC=3DF,所以DF 14.解:如图,设E关于O的对称点为 =a,FC=3a,所以 DF 1 DE (A)=(3)=2 由光的反射定律知,延长GC, (2)解:若EF不与BC平行,则(1) FA相交于点M 中的结论仍然成立 所 所以 S曰边形E25-91 如图①,分别过点 (2)△AB'C'的各顶点坐标分别为 6.解:因为DE是△ABC的中位线 F,C作AB的垂 A'(3,6),B'(5,2),C(11,4) 90°,所以△ABEU△DEF 线,垂足分别为 所以DE∥BC,且DE=BC 能力达标练 (2)解:因为AD=4,所以DE=2.因 能力达标练 为AD∥BC,所以△EDF∽△GCF 9.A10.D11.(4,8)或(-4,-8) 因为M是DE的中点,所以DM= 因为FN⊥AB, 9.D10.C11.B 12.3213.(-5