【专项精炼】 第三单元 分数除法 8.用抽象单位“1”解决问题-人教版数学六年级上册口算热身与应用题冲关（含答案）

人教版数学六年级上册口算热身与应用题冲关 第三单元 分数除法 8 用抽象单位“1”解决问题 口算热身 1、 小试牛刀。 ＋×＝ （＋）÷＝ ×÷2＝ ×（－）＝ 10－÷＝ （－）×88＝ ＋－＝ （＋）÷＝ 1-×＝ ×＋÷＝ 6－÷＝ ÷4＋×＝ ÷×＝ （－）÷＝ ÷÷＝ ×＋×＝ －－＝ ×（－）＝ ×＋＝ ×（÷）＝ 0××＝ 应用题冲关 二、知识梳理。 1.计算抽象单位“1”问题时，用单位“1”表示抽象的工作总量，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率，根据工作时间=工作总量（单位“1”）÷工作效率和来解答。 2.这是抽象单位“1”问题中的一个类型——行程问题，行程问题一般分为相遇问题、追及问题、相离问题、过桥问题四类。解答行程问题时，一般将总路程看作单位“1”，用单位时间内行走的总路程的几分之一表示速度，其与常见的工程问题的分析思考方法相同。 3.行程问题中的基本数量关系： 速度×时间=路程 总路程÷相遇时间=速度和 总路程÷速度和=相遇时间 追及路程÷速度差=追及时间 追及路程÷追及时间=速度差 三、例题讲解。 聪聪从学校到新华书店需要走10分钟，明明从新华书店到学校需要走8分钟。两人同时分别从学校和新华书店出发，几分钟后相遇？ 【思路指引】根据题意，把从学校和新华书店的路程看作单位“1”，用总路程除以二人的速度差，求相遇时间即可。 【解答过程】 四、大显身手。 1.一列火车从甲地开往乙地，已经开了全程的，距离乙地还有250千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？ 2.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，多少天能完成这项工作的？ 3.阳阳正在读《习近平新时代中国特色社会主义思想学习问答》，第一天读了23页，还剩下这本书的没有读，这本书一共多少页？ 4.某地遭遇暴雨，水库水位已经超越了警戒线，急需泄洪。若只打开A泄洪口，10小时可以完成任务；若只打开B泄洪口，15小时可以完成任务。若两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？ 5.修一条道路，甲队单独修，12天能修完，乙队单独修，要比甲队慢6天才能修完。现在乙队先修3天，剩下的道路两队合修，还要多少天才能修完？ 参考答案 一、；；；；；23；；；；；5；；；；；；；0；；；0； 三、1÷（） ＝1 （分钟） 答：分钟后相遇。 四、1.250÷（1-） ＝250÷ ＝400（千米） 答：甲、乙两地之间的距离是400千米。 2.÷（＋） =÷ =4（天） 答：4天能完成这项工作的。 3.23÷（1-） =23÷ =460（页） 答：这本书一共460页。 4.1÷（＋） =1÷ =6（小时） 答： 若两个泄洪口同时打开，6小时可以完成任务。 5.12＋6=18（天） （1－×3）÷（＋） =（1－）÷ =× =6（天） 答：还要6天才能修完。 $