第五章 二元一次方程组（强化题型）-2021-2022学年八年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

第五章 二元一次方程组 二元一次方程组 如果是二元一次方程，那么　 　　． 若是关于，的二元一次方程，则　 　． 若是关于、的二元一次方程，则的值是　 　　． 若是关于，的二元一次方程，则的值是　 　　． 已知：是关于、的二元一次方程，求的值． 已知方程是关于，的二元一次方程，求、的值；并求当时相应的值． 若是二元一次方程，求的值． 整体思想 若是方程的解，则　 　　． 已知二元一次方程的一组解为，则　 　　． 已知是二元一次方程的一个解，则代数式的值是　 　　． 若是方程的一组解，则　 　　． 已知，是二元一次方程的解，则的值为　 　 　． 已知，都是关于，的二元一次方程的解，且，求的值． 已知和是关于，的二元一次方程的解，求，的值． 已知，都是关于，的二元一次方程的解，且，求的值． 二元一次方程组的解 若关于、的方程组和有相同的解，则的值为　　 A． B．0 C．1 D．2021 已知方程组与有相同的解，则的值为　　 A．4 B．12 C． D． 关于，的方程组与的解相同，则的值为　　 A． B． C． D． 已知是方程组的解，则、间的关系是　　 A． B． C． D． 二元一次方程组错解问题 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为，乙看错了方程组中的，而得解为．求出原方程组的正确解． 解关于，的方程组 时，甲正确地解出，乙因为把抄错了，误解为，求，，的值． 在解关于，的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，小明由于看错了系数，因而得到的解为，试求的值． 已知方程组，由于甲看错了方程中的得到方程组的解为，乙看错了方程中的得到方程组的解为．若按正确的、计算，求出原方程组的正确的解． 甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①中的，解得，乙解题时看错②中的，解得，试求原方程组的解． 象限问题 若关于，的方程组与有相同的解，求，所在的象限． 如果关于、的方程组的解是二元一次方程的一个解，则直线不经过第　 　　象限． 以方程组的解为坐标的点在第　 　　象限． 与其它知识点综合 若，则　 　　． 如果，那么　 　　． 若，则的值为　　 A．2 B． C． D．3 如果和互为相反数，那么，的值为　　 A． B． C． D． 二元一次方程组与一次函数 已知函数和的图象交于点，则关于，的二元一次方程组的解是　　 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，直线、为常数且和直线、为常数且相交于点，若点的坐标是，则关于、的二元一次方程组的解为　 　　． 如图，函数和的图象相交于点，点的纵坐标为40，则关于，的方程组的解是　 　　． 已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图象交点坐标为　 　　． 多结论综合运用 如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，与正比例函数交于点，已知点的横坐标为2，下列结论：①关于的方程的解为；②对于直线，当时，；③对于直线，当时，；④方程组的解为，其中正确的是　　 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 已知关于，的方程组以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数，使得；③不论取什么实数，的值始终不变；④若则．其中正确的是　　 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 已知直线与直线都经过，，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接、，有以下说法： ①方程组的解为； ②； ③当的值最小时，点的坐标为． 其中正确的说法是　　 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 已知关于，的方程组．给出下列结论： ①当，互为相反数时，； ②当时解得为的2倍； ③不论取什么实数，的值始终不变； ④使，为自然数的的值共有4个． 上述结论正确的有　　 A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④ 应用题 一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表： 甲种货车（辆 乙种货车（辆 总量（吨 第一次 2 1 10 第二次 1 2 11 （1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？ （2）现有31吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？ （3）在（2）的条件下，若1辆甲种货车需租金100元次，1辆乙种货车需租金120元次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费． 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元． （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少