【精品】六年级上册数学热点难点一网打尽-第6讲 百分数（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第6讲 百分数 知识点一：百分数的意义和读写法 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。 2.百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。 3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 知识点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化 1.百分数与小数的互化 小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。 百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。 2.百分数与分数的互化 （1）把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。 （2）百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。 知识点三：求一个数是另一个数的百分之几 求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。 知识点四：求百分率的实际问题 求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 知识点五：求一个数比另一个数多（少）百分之几 求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数 求甲数比乙数多百分之几：甲数÷乙数－1。 求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数 求甲数比乙数少百分之几：1－甲数÷乙数 知识点六：应纳税额的计算方法 求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算： 应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率 知识点七：利息的计算方法 存入银行的钱叫作本金。 取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。 利息占本金的百分率叫作利率。 利息的计算方法：利息=本金×利率×时间 知识点八：折扣问题的解法 解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。 现价=原价×折扣 知识点九：已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数 在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。 知识点十：已知一个数比另一个数多百分之几，求另一个数 在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。 知识点十一：互联网的普及 考点一：百分数的意义、读写及应用 【例1】如图，阴影部分面积占整个图形的，用百分数表示为　 　%。 1．估一估每幅图的阴影部分各占每个图的百分之几，填在对应的括号里。 2．估计每幅图的阴影占整幅图的百分之几，与对应的百分数连一连． 3．用阴影表示下列各百分数： 考点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【例2】　 　%＝＝12÷　 　＝　 　（填小数）＝六折。 1．9÷　 　＝　 　÷24＝＝75%＝　 　（成数） 2．把下面百分数化成小数或整数： 52%＝　 　； 1.23%＝　 　； 248%＝　 　； 0.4%＝　 　； 2000%＝　 　． 3．把下面各数化成百分数： 0.27＝　 　； 1.52＝　 　； 0.5＝　 　； 0.08＝　 　； 10.06＝　 　； 3.2＝　 　； 0.005＝　 　． 考点三：折扣和折扣问题 【例3】一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售．李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元．李阿姨还想买条裤子，原价180元，现价多少钱？ 1．一本书原价12元，现在降价4.8元出售．这本书是按几折出售的？ 2．商店进同一种服装，每套标价150元，为促销减价销售，第一次打八折出售，每套仍获利20%，这样售出70套后，对剩下的18套衣服再打八五折出售，直到售完，商店共获利多少元？ 3．一件商品受季节的影响准备打折出售，如果按标价的七五折出售，每件将赔30元，如果按九折出售，每件可赚30元，求这件商品的标价是多少元？成本价是多少元？ 考点四：增长率和增长率问题 【例4】从数据，看发展． ①这几年中，　 　年的人均收入最高，比最低的多　 　元． ②从2000年到2002年的增长率是　 　%，从这几年的增长情况预计小明家2007年人均收入有望达到　 　元． 1．如图是某港口从0到12时的水深情况． （1）大约什么时候港口的水最深？ （2）大约什么时候港口的水最浅？深度约是多少？ （3）在什么时间范围内，港口水深在减少？ （4）在什么时间范围内，港口水深在增加？ （5）什么