【精品】五年级上册数学热点难点一网打尽-第5讲 小数乘法和除法（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第5讲 小数乘法和除法 知识点一：小数乘法 1.小数乘整数的计算方法 小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。 2.小数点的移动规律 （1）小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… （2）单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，要在末尾用0补齐。 （3）小数点向左移动引起小数大小变化的规律：一个小数除以10、100、1000......只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位...... （4）小数点向左移动引起小数大小变化规律的应用：把低级单位的数改写成高级单位的数时要除以进率，即把小数点向左移动相应位数；小数点向左移动时，如果位数不够，应用0补足。 3.小数除以整数的计算方法 小数除以整数的计算方法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。 4.小数乘小数的计算方法 小数乘小数的计算方法：先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，有几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。 5.积中小数位不够时小数点的定位 积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。 知识点二：积的近似值 用“四舍五入”法求积的近似值：求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。 知识点三：小数除法 1. 一个数除以小数的计算方法 除数是小数的除法的计算方法：先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。 2.被除数的小数位少于除数的小数位数的除法 被除数的小数位少于除数的小数位数的除法：计算被除数的小数位少于除数的小数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除数是整数的除法进行计算。 知识点四：商的近似值 1.用“四舍五入”法求商的近似值 用“四舍五入”法求商的近似值：求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数，求出商的近似值。 2. 用“去尾”法求商的近似值 用“去尾”法求商的近似值：根据实际情况，把一个小数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。 知识点五：整数加法、乘法运算定律推广到小数 小数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 考点一：小数乘法 【例1】将计算结果相同的两个算式用线连起来． 101×2.1 0.25×4×8 3.4×0.8×12.5 4.35+5.65+6.7 32×0.25 3.4×（0.8×12.5） 4.35+6.7+5.65 100×2.1+2.1 【分析】（1）101×2.1，根据乘法分配律进行简算； （2）0.25×4×8，按照从左向右的顺序进行计算； （3）3.4×0.8×12.5，根据乘法结合律进行简算； （4）4.35+5.65+6.7，按照从左向右的顺序进行计算； （5）32×0.25，根据乘法结合律进行简算； （6）3.4×（0.8×12.5），先算小括号里面的乘法，再算括号外面的乘法； （7）4.35+6.7+5.65，根据加法交换律进行简算； （8）100×2.1+2.1先算乘法，再算加法； 分别求出各个算式的结果，再连线． 【解答】解：（1）101×2.1 ＝（100+1）×2.1 ＝100×2.1+1×2.1 ＝210+2.1 ＝212.1 （2）0.25×4×8 ＝1×8 ＝8 （3）3.4×0.8×12.5 ＝3.4×（0.8×12.5） ＝3.4×10 ＝34 （4）4.35+5.65+6.7 ＝10+6.7 ＝16.7 （5）32×0.25 ＝（8×4）×0.25 ＝8×（4×0.25） ＝8×1 ＝8 （6）3.4×（0.8×12.5） ＝3.4×10 ＝34 （7）4.35+6.7+5.65 ＝4.35+5.65+6.7 ＝10+6.7 ＝16.7 （8）100×2.1+2.1 ＝210+2.