专题08. 函数的应用（二）--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修二）

专题08. 函数的应用（二） 一、单选题 1．（2020·全国高一课时练习）某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表： x 1 2 3 … y 1 2 5 … 下面的函数关系式中，能表达这种关系的是（ ） A．y＝log2(x＋1) B．y＝2x－1 C．y＝2x－1 D．y＝(x－1)2＋1 2．（2020·全国高一课时练习）某工厂采用高科技改革，在两年内产值的月增长率都是a，则这两年内第二年某月的产值比第一年相应月产值的增长率为（ ） A．a12－1 B．(1＋a)12－1 C．a D．a－1 3．（2021·安徽金安·六安一中高三月考（文））教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于0.1%.经测定，刚下课时，空气中含有0.2%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为%，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（ ） （参考数据） A．11分钟 B．14分钟 C．15分钟 D．20分钟 4．（2021·全国高一课时练习）容器中有浓度为的溶液a升，现从中倒出b升后用水加满，再倒出b升后用水加满，这样进行了10次后溶液的浓度为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国高一课时练习）某种商品进价为4元/件，当零售价为6元/件时，日均销售100件，销售数据表明，单个每增加1元，日均销量减少10件．该商家销售此商品每天固定成本为20元，若要利润最大，则该商品每件的价格应该定为（ ） A．8元 B．9元 C．10元 D．11元 6．（2021·北京八中高三月考）洞庭湖是我国的第二大淡水湖，俗称八百里洞庭，洞庭湖盛产鳙鱼（俗称胖头鱼），记鳙鱼在湖中的游速为，鳙鱼在湖中的耗氧量的单位数为，已知鳙鱼的游速与成正比，当鳙鱼的耗氧量为200单位时，其游速为，若鳙鱼的速度提高到，那么它的耗氧量的单位数是原来的（ ） A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 7．（2021·重庆市第七中学校高三月考）某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，为常数）.若该食品在的保鲜时间是192小时，在的保鲜时间是48小时，则该食品在的保鲜时间是(　　) A．小时 B．20小时 C．24小时 D．21小时 8．（2021·全国高二单元测试）复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为1.75%，若按复利计算，将这1000元存满5年，可以获得利息（ ）（参考数据：，，） A．110元 B．91元 C．72元 D．88元 二、多选题 9．（2021·河北）地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准．里氏震级的计算公式为（其中常数是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅，是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量（单位：焦耳）是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量．已知，其中为地震震级．下列说法正确的是（ ）． A．若地震震级增加1级，则最大振幅增加到原来的10倍 B．若地震震级增加1级，则放出的能量增加到原来的10倍 C．若最大振幅增加到原来的100倍，则放出的能量也增加到原来的100倍 D．若最大振幅增加到原来的100倍，则放出的能量增加到原来的1000倍 10．（2020·江苏姜堰中学）某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：）满足函数关系（，、为常数）．若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是小时，则关于该食品保鲜的描述正确的结论是（ ） A． B．储存温度越高保鲜时间越长 C．在的保鲜时间是小时 D．在的保鲜时间是小时 11．（2020·江苏省平潮高级中学）在数学中，布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间，并构成一般不动点的基石，它得名与荷兰教学家鲁伊兹布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ） A． B． C． D． 12．（2021·湖南高一期末）如图，函数的图象由一条射线和抛物线的一部分构成，的零点为，则（ ） A．函数有3个零点 B．恒成立 C．函数有4个零点 D．恒成立 三、填空题 13．（2020·全国高一课时练习）电子技术迅速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低则现在价格为4 050元的计算机经过15年后价格应降为________