2021年四川省普通高校对口招生统一考试 数学试题

机密★启用前 7.函数y=4 sIn-cOS=cosx的最小正周期是 四川省2021年普通高校对口招生统一考试 数学 D.2丌 8.双曲线二 1的渐近线方程是 本试题卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。第Ⅰ卷1-3页,第Ⅱ卷3-4页,共4 页。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试 时间120分钟。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 y 第I卷(共60分) 9.一个小型机械厂生产某种设备的数量x(台)与利润y(元)之间的关系是 注意事项: y=-20x2+2200x.如果这家机械厂获得超过60000元的利润,那么生产该种设备的台数 1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 的范围是 2.第I卷共1大题,15小题,每小题4分,共60分。 A.{x|x>50,x∈N"} B.{x10<x<60,x∈N} 一、选择题:本大题共15小题,每小题4分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有 C.{x150≤x≤60,x∈N} D.{x|50<x<60,x∈N} 个是符合题目要求的。 10.已知椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率为y2,则椭圆C的标准方程为 1.设集合P={-1,0},g=0,1,2},则PUQ= C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2 函数f(x)=√x-1-3的定义域是 4 11.某学校需从100名学生中选派40名到“烈土陵园”、“敬老院”、“社区”3个地方参加义务 A.[1,+∞) B.(1,+∞) 劳动,“烈士陵园”需20人,“敬老院”需10人,“社区”需10人,那么不同的选法的种 数为 3.sin13°cos17°+cos13°sin17° C200 CR0 CTO A. sin 4 B. C100 C7O 2.下列命题中不正确的是 4.函数f(x)= log(x-1)的单调递减区间是 A.如果一条直线垂直于一个平面内的两条垂直直线,那么这条直线垂直于这个平面 B B.如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线,那么这条直线垂直于这个平面 C.如果一条直线垂直于一个平面内的任何一条直线,那么这条直线垂直于这个平面 不等式|x-2|<0.01的解集为 D.如果一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线,那么这条直线垂直于这个平面 A.(1.99,2) B.(2,2.01) 13.已知a,b∈R,则“a>b”是“|a|>|b|”的 C.(1.99,2.01) D.(-∞,199)U(2.01,+∞) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 6.过点(4,-2)且倾斜角为二的直线的方程是 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 +2=√3(x-4 B.y+2=-√3(x-4) 14.已知平面向量a,b满足a=2,|b=5,(a,b)=,则a+b 3(x+4) 数学试题卷第1页(共4页) 数学试题卷第2页(共4页) 15.若要将函数fx)=sin3x+的图象变为f(x)=six的图象,下述四种变换方式: 、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤。 ①将第一个函数的图象横坐标扩大为原来的3倍,再向右平移一个单位 21.(本小题满分10分) 频率 某校100名学生参加中华传统文化知识竞赛,将他们的分数按组距 ②将第一个函数的图象横坐标扩大为原来的3倍,再向右平移二个单位; 照[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100分成5组, 0.012 ③将第一个函数的图象向右平移一个单位,再将横坐标扩大为原来的3倍 制成了如图所示的频率直方图,其中8a= 00050 (I)求频率直方图中a,b的值; ④将第一个函数的图象向右平移一个单位,再将横坐标扩大为原来的3倍 020406080100分数 (Ⅱ)采用分层抽样的方法,从分数在[40,60),[60,80)的学生中抽取容量为6的样本,再 其中,所有正确变换方式的编号是 从这6个样本中随机抽取2个,求至少一人分数在[60,80)的概率 A.①③ B.①④ 22.(本小题满分12分) C.②③ D.②④ 如图,B,C为圆锥AO底面圆周上的两点,E,F分别为AB,BC的中点 第Ⅱ卷(共90分) (I)证明:EF∥平面ACO; (Ⅱ)若圆锥底面半径为1,母线的长为√5,二面角B-AO-C的 注意事项: 1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可 大小为二,求点O到平面ABC的距离 先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。 23.(本小题满分12分) 2.第Ⅱ卷共2大题,11小题,共90分。 △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 asin acos c= bcos a- acos A