2.5.2圆与圆的位置关系学案-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.5.2圆与圆的位置关系 学习目标 1.掌握圆与圆的位置关系及判定方法. 2.能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系. 3.能综合应用圆与圆的位置关系解决问题. 重点、难点 重点：圆与圆的位置关系及判定方法. 难点：综合应用圆与圆的位置关系解决问题. 知识要点 1.两圆位置关系判断（几何法） 设两圆与圆，圆心距 1. ；2. ； 3. ；4. ； 5. 外离 外切 相交 内切 内含 (代数法):圆O1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0(-4F1>0),圆O2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0(-4F2>0),两圆的方程联立得方程组,则有 方程组解的情况 2组 1组 0组 两圆的公共点 2个 个 0个 两圆的位置关系 外离 或 内含 2. 两圆公共弦所在直线方程：圆：， 圆：， 则为两相交圆公共弦方程.(联立消去平方项) 补充说明：①若与相切，则表示其中一条公切线方程；②若与相离，则表示连心线的中垂线方程. 3.圆系方程：①过直线与圆的交点的圆系方程是： （） ②已知圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0与圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0相交，那么过两圆交点的圆的方程可设为x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0(λ≠－1)．（此圆系不包含圆C2） 及时评价 1. 思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)： (1) 若由两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．(　　) (2) 若两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交．(　　) (3) 圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有2条．(　　) 2. 圆x2＋y2－1＝0和圆x2＋y2－4x＋2y－4＝0的位置关系是(　　) A. 内切　 B. 相交　 C. 外切　 D. 外离 3. 已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，那么动圆圆心的轨迹方程是(　　) A. (x－5)2＋(y＋7)2＝25 B. (x－5)2＋(y＋7)2＝17或(x－5)2＋(y＋7)2＝