专题02 有理数与数轴、相反数、绝对值-【备考集训】2021-2022学年七年级数学上学期专题训练+期中期末全真模拟卷(北师大版)

专题02 有理数与数轴、相反数、绝对值 （时间：90分钟 分值：100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 数轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是（ ） A．4 B.-4 C. D. 【答案】C 【解析】+4或-4均有可能. 2. 一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是（ ） A.-1 B.1 C.0 D.±1 【答案】B. 【解析】最大的负整数是-1. 3. 数轴上表示－1.5与的两点之间，表示整数的点的个数是（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 【答案】A 【解析】-1,0,1,2,3,4共6个. 4. 已知，则（ ） A.相等 B.互为相反数 C.相等 D.相等 【答案】 A 【解析】m和p都是n的相反数，则m=p，且m-q=0，则m=q.则p=q. 5. 在数轴上与表示-3的点距离等于4的点表示的数是（ ） A．1 B．－7 C．1和－7 D．无数个 【答案】C 【解析】-3+4=1，-3-4=-7. 6. 下列说法中错误的个数是（ ） ①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1； ②一个有理数的绝对值必为正数； ③2的相反数的绝对值2； ④任何有理数的绝对值都不是负数. A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【解析】①正数和0的绝对值都是本身；②0是有理数，但是0的绝对值是0，非正数. 7. 有理数a、b在数轴上表示的点如图则a、－a、b、－b大小关系是（ ） a O b A．－b＞a＞－a＞b B．a＞－a＞b＞－b C．b＞a＞－b＞－a D．－b＜a＜－a＜b 【答案】D 【解析】 －b＜a＜－a＜b. 8. 如图所示,是有理数，则式子化简的结果为( ）. A． B． C. D. 【答案】D. 【解析】-1<a<0，b>1. 9. 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离2022（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（ ） A．－1009 B．－1010 C． －1011 D．－1012 【答案】D 【解析】两数是关于1和-3的中点对称，即关于（1-3）÷2=-1对称； ∵A、B两点之间的距离为2022且折叠后重合，则A、B关于-1对称，又A在B的左侧， ∴A点坐标为：[（-2）-2022]÷2=-1012,故选B． 10. 一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（ ） A． B. C. D． 【答案】D 【解析】根据题意，得第一次跳动到OM的中点处，即在离原点的处，第二次从点跳动到处，即在离原点的处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处．故选D． 2、 填空题（每题3分，共18分） 11. 如果互为相反数，那么 . 【答案】3 【解析】4-m-1=0，m=3. 12. 已知那么a－b＝ . 【答案】2或8 【解析】由题意可知，a=5，b=±3，因此a-b的值为2或8. 13. 已知有理数满足求的相反数为_______. 【答案】 -5 【解析】a=3，b=2，a+b=3+2=5,5的相反数为-5. 【总结与反思】绝对值都是大于等于0的数，两个绝对值的和为0，即两个绝对值分别为0. 14. 点A、B分别是数－4，－1在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动到A’B’，且线段A’B’的中点对应的是1，则点A’对应的数是 ，点A移动的距离是 . 【答案】－， 【解析】-4和-1的中点是，因此移动的距离是1-（）=，-4+=- 15. 如图，点A在数轴上表示的数是-16． 点B在数轴上表示的数是8．若点A以6个单位长度/秒的速度向石匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，问：当AB=8时，运动时间为_________秒． 【答案】2或4 【解析】由题意设当AB=8时，运动时间为t秒，根据题意列方程即可得到结论． 【详解】解：设当AB=8时，