第1期 1.1菱形的性质与判定1.2矩形的性质与判定（第一课时)（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年中考数学（北师大版）

版 初中数学·北师大中考第1期 知识拓展 o理 理科辅导第报 2.(2020宁化期末)如图2,四边形ABCD是矩形,E 委会主任:屈文川 重集训 边CD的中点,连接AE并延长交边BC的延长线于F 过点E作AF的垂线交边BC于M,连接AM 数学风暴出“ (1)求证:△ADE≌△FCE 编辑部主任:李杰 市场部主任:李红祥 °數 2021年7月1日 初中数学 星期四 (北师大中考) 1期 总第937期 2)求证:AM=BC+MC; 1.(2020州期末)如图1,在菱形ABCD中,AB=1(3)设S△M=S1,S△Bw=S2,SAmw=S,试探究1(2020山西二模)如右图 编委会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E,F分别在菱:S,S2,S1三者之间的等量关系,并说明理由 矩形ABCD中,AB=3,AD=4 编委会成员:苗利 形的边BC,CD上滑动,且E,F不与B,C,D重合 任小娟冯艳林「山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑岀版社长兼总编辑:屈文川国内统一刊号:CN407八F)邮发代号:21-205网址:www.shulibac +菱形EFGH的顶点E,F,G分别 (1)求证:不论E,F在BC,CD上如何滑动,总有 王媛张朝卿 在AD,AB,BC边上,点E为AD 宋燕明郭晓红 菱形的判定是本章内容 的中点,∠AEF=45°,点H在 尹慧娟苗旭红 的重点和难点之一,判定 的)当看,点在F用上中分过理不形 矩形ABCD外,连接DH和BC,则DHF+BC的值为布卫中王晓萍 个四边形是菱形,主要有以 崔明周晓敏 下三种方法 求出这个定值;如果变化,求出最小值 刘艳赵文佳 名帅课堂 白玉媛 智雅文 老感受委形胜质的魅门= 在矩形中 月晓妮 河北刘志华 图1,AE∥BF,BD平分 判定 何引霞 菱形是一种特殊的平行四边形,它除了具有平行四因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC=CD=AD=∠ABC交AE于点D,点C在⊙ 彭建荣|边形的所有性质外,还具有特殊的性质四条边都相等、10,所以菱形ABCD的周长=4AB=40.故选C BF上且BC=AB,连接CD 探爱舰谁 对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角.下面我 三、求对角线的长 求证:四边形ABCD是菱形.南 数理:202109年们洋例说明这些性质在解题中的应用 例3已知菱形的边长为3,较短 有形 山东刘成文 、求角度 的一条对角线的长为2,则该菱形较长 数学北师大中考 例1(2020金哥)如图 云舒 探索性数学问题能激发同学们的学习兴趣和探索 的一条对角线的长为 激情,也为培养同学们的创新思维能力打造有利的环 所示的木制活动衣帽架是由三 供稿/本报命题组境,热情好客的特殊平行四边形欢迎同学们前来择素 个全等的菱形构成,根据实际需 D.2√10 见下期 要可以调节AE间的距离.若AE 法 →+…+++ABCD中,边长为10,∠A 1菱形的性质与判定 间的距离调节到60cm,菱形的 解;如图3.因为四边形ABCD是菱 证明:因为AE∥BF,所 题型空间 60°,顾次连接菱形ABCD各边A 12矩形的性质与判定(第边长AB=20cm,则∠DAB的度数是 ()形,所以OA=0C=1AC=1,OB=0D,AC⊥BD,十以∠4DB=∠DBC 中点,可得四边形A1B1C1D1;顺 A.90° B.100° C.120° D.150° 因为BD平分∠ABC 解:如图1,连接AE.因为四边形ABCD是菱形,所以 OA=√32-1 所以∠DBC=∠ABD,所以∠ADB=∠ABD 次连接四边形A1B1C1D1各边 12矩年形的性质与判定(第AB=BC=20cm,AD∥BC因为如图所示的木制活动所以BD=20B=42.故选C 所以AB=AD 矩形折叠“间题”乡 中点,可得四边形A2B2C2D2;则 因为AB=BC,所以AD=BC H 次连接四边形A2B2C2D2各边中点,可得四边形二课时) 衣帽架是由三个全等的菱形构成,且AE=60cm,所以 四、求面积 因为AE∥BF,即AD∥BC,所以四边形ABCD是 LH ABCD…按此规律继续下去,则四边形|13正方形的性质与AC=3AE=20cm,所以AB=BC=AC,所以△ABC例4(200南)已知菱形的周长为45,两条对平行四边形 ●◎山西杨超 A2B2CD2的周长是 第3期 是等边三角形,所以∠B=60°因为AD∥BC,所以 线的和为6,则菱形的面积为 又因为AB=AD,所以四边形ABCD是菱形 近年来中考中出现了许多考查数形结合和空间想三、利用折叠求面积 第一章复习测试 ∠DAB=180°-∠B=180°-60°=120°故选C. 解:如图4.因为两条对角线的 方法二:对角线互