第一章综合测试卷（B卷 能力提升）-【课后辅导专用】2021年秋季高一数学上学期精品讲义（苏教版2019必修第一册）

绝密★启用前|满分数学命制中心 2021-2022学年上学期第一单元 集合单元测试卷（B卷 能力提升） 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏教版必修一2019第一单元。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．集合，用列举法可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 直接根据条件列举即可. 【详解】 解：因为，可得. 故选：B 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据题中条件，由交集的概念，直接得出结果. 【详解】 因为，， 所以. 故选：C. 3．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果且，那么称k是集合A的一个“好元素”．给定集合S＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有（ ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 【答案】C 【分析】 根据“好元素”的定义用列举法列举出满足条件的所有集合，即可得到答案. 【详解】 根据“好元素”定义，可知由S中的3个元素构成的集合中，不含“好元素”，则这3个元素一定是相连的3个数， 所以不含“好元素”的集合共有，，，，，，共个. 故选：. 4．已知全集，集合，集合，则集合（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据交集和补集的概念，直接计算， 即可得出结果. 【详解】 因为全集，集合，集合， 所以， 则. 故选：A. 5．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5，6}，集合B＝{1，3，4，6}，则集合A∩(∁UB)＝（ ） A．{2，5} B．{3，6} C．{2，5，6} D．{2，3，5，6} 【答案】A 【分析】 先求出∁UB，再求A∩(∁UB)即可. 【详解】 解：由已知∁UB＝{2，5}， 所以A∩(∁UB) ＝{2，5}. 故选：A. 【点睛】 本题考查集合的交集和补集的运算，是基础题. 6．已知集合则下列选项中错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据元素与集合的关系，结合各个选项分别求出m、n的值，即可得出答案. 【详解】 解：对于A，因为， 则，所以，又，符合题意，故A符合； 对于B，因为，则，所以，符合题意，故B符合； 对于C，因为，则，所以，又，故C不符题意； 对于D，因为，即，则，所以，故D符合题意. 故选：C. 7．已知，，满足，则p与q的关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先求出集合A，再由可得方程的一个根为，从而可得结论. 【详解】 由得，，解得，所以， 因为， 所以方程的一个根为，所以， 故选：D 8．已知集合，，且、都是全集（为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． B．或 C． D． 【答案】C 【分析】 根据韦恩图可确定所表示集合为，根据一元二次不等式解法和定义域的求法可求得集合，根据补集和交集定义可求得结果. 【详解】 由韦恩图可知：阴影部分表示， ，， . 故选：. 【点睛】 本题考查集合运算中的补集和交集运算，涉及到一元二次不等式和函数定义域的求解；关键是能够根据韦恩图确定所求集合. 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9．已知集合，，若，则实数可能的取值为（ ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】 分和两种情况讨论，结合可求得实数的取值. 【详解】 当时，成立； 当时，则， ，或，解得或. 综上所述，实数可能的取值为、、. 故选：ABC. 【点睛】 本题考查利用集合的包含关系求参数值，求解时不要忽略了对空集的讨论，考查计算能力，属于基础题. 10．设S为实数集的非空子集.若对任意，都有，，，则称S为封闭集.下列命题是真命题的是（ ） A．集合为封闭集 B．若S为封闭集，则一定有 C．封闭集一定是无限集 D．若S为封闭集，则满足的任意集合T也是封闭集 【答案】AB 【分析】 根据集合定义依次判断AB正确，取满足条件为封闭集，排除C，取，，排除D，得