专题1.2 子集、全集、补集（课时训练）-【课后辅导专用】2021年秋季高一数学上学期精品讲义（苏教版2019必修第一册）

专题1.2 子集、全集、补集 A组 基础巩固 1．（2020·江西会昌县第五中学高一月考）设，，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据集合相等得到 或 ，再由分母不为零，即可得到，从而得到，，即可求出、． 【详解】 解：，注意到后面集合中有元素 ， 由于集合相等的意义得 或 ． ，， ，即 ，， ，， ． 故选：C 2．（2021·江西省乐平中学高一开学考试）下面写法正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据元素与集合、集合与集合之间的关系判断可得答案. 【详解】 的由一个点构成的点集合，所以 故A错误； 故B错误； 故C正确，D错误. 故选：C. 3．（2020·江西宜春九中高一月考）已知集合，则B的真子集个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】 先求出集合，从而可写出集合的所有真子集，从而得出的真子集个数. 【详解】 可知， 所以集合的真子集为：，共3个. 故选：C. 4．（2020·江西省吉水县第二中学高一期中）在①；②；③； ④ 上述四个关系中，错误的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】 根据元素与集合的关系，集合与集合的关系以及表示符号，及规定空集是任何非空集合的真子集，即可找出错误的个数． 【详解】 解： “”表示集合与集合间的关系，所以①错误； 集合中元素是数，不是集合元素，所以②错误； 根据子集的定义，{0，1，2}是自身的子集， 空集是任何非空集合的真子集，所以③④正确； 所表示的关系中，错误的个数是2． 故选：B． 5．（2020·江西）已知集合，则下列关系表示错误的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由元素与集合、集合与集合的关系逐项判断即可得解. 【详解】 因为集合， 所以，，，， 故B错误. 故选：B. 6．（2020·南昌市第十七中学高一月考）集合的真子集的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】 求出集合，根据集合元素个数即可求出真子集个数. 【详解】 有2个元素， 集合的真子集的个数为. 故选：B. 【点睛】 本题考查集合子集个数的计算，属于基础题. 7．（2020·奉新县第一中学高一月考）已知集合，，则的子集的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 写出集合，确定集合中元素个数，利用子集个数公式可求得结果. 【详解】 已知集合，， 因此，的子集的个数. 故选：D. 【点睛】 本题考查集合子集个数的求解，解题的关键就是确定集合元素的个数，考查计算能力，属于基础题. 8．（2020·江西南昌十中）已知集合，那么的真子集的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据集合元素的个数即可结合真子集个数的结论求得结果. 【详解】 中有个元素，的真子集个数为个. 故选：. 【点睛】 本题考查集合真子集个数的求解问题，关键是熟练掌握如下结论： 若集合有个元素，则其子集有个；真子集有个；非空真子集有个. 9．（2016·江西新余·高一月考）满足条件的集合的个数为 A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 【答案】C 【详解】 试题分析：由题意得，当集合中含有两个元素时，；当集合中含有三个元素时，；当集合中含有四个元素时，；当集合中含有五个元素时，，综上所述集合的个数为个，故选C. 考点：子集的概念及应用. 10．（2020·江苏高三专题练习）设，，且，则实数m的值是________. 【答案】0； 【分析】 根据集合相等，即两集合中元素对应相等可得，求解可得到m的值. 【详解】 因为，，且，所以，解得， 故答案为：0. 【点睛】 本题主要考查集合的基本运算，利用集合相等求解m的值是解题关键,属于基础题. 11．（2020·江苏高一课时练习）设全集U＝R，若A＝{x|1}，则∁UA＝_____． 【答案】{x|0≤x≤1} 【分析】 先解得不等式,再根据补集的定义求解即可 【详解】 全集U＝R,若A＝{x|1}, 所以,整理得,解得x＞1或x＜0, 所以∁UA＝{x|0≤x≤1} 故答案为：{x|0≤x≤1} 【点睛】 本题考查解分式不等式,考查补集的定义 12．（2021·江苏高一单元测试）已知集合，，且，则实数______． 【答案】，0， 【分析】 先化简集合A,再对分两种讨论化简B.然后根据B是A的真子集可得. 【详解】 因为, 当时,无解,此时,满足; 当时,由,得,所以,又, 所以或, 解得或, 综上可得实数 或或. 故答案为，0，. 【点睛】 本题考查了集合间的关系,分类讨论思想,着重考查分类讨论思想.易错点是容易遗漏时,B为空集的这一类情况,