专题1.1 集合的概念与表示（课时训练）-【课后辅导专用】2021年秋季高一数学上学期精品讲义（苏教版2019必修第一册）

专题1.1 集合的概念与表示 A组 基础巩固 1．（2021·江苏高一课时练习）集合{1，3，5，7，9，…}用描述法可表示为（ ） A．{x|x=2n±1，n∈Z} B．{x|x=2n+1，n∈Z} C．{x|x=2n+1，n∈N*} D．{x|x=2n+1，n∈N} 【答案】D 【分析】 把四个选项中的集合用列举法一一一列举出来，即可得到答案. 【详解】 对于A：，故A错误； 对于B：，故B错误； 对于C：，故C错误； 对于D：，故D正确. 故选：D 2．（2021·江苏高一课时练习）集合{x|，x∈Z}等于（ ） A．{1，2} B．{0，1，2} C．{，0，1，2} D．{0，1} 【答案】B 【分析】 解不等式确定的范围，再由是整数得集合中的元素． 【详解】 解：{x|，x∈Z}={x|<2x≤4，x∈Z}={x|<x≤2，x∈Z}={0，1，2}， 故选：B． 3．（2021·江苏）集合用列举法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由可知为自然数，再列举即可 【详解】 因为且，所以的值可取0，1，2，3，4. 故选：A. 4．（2020·如皋市第一中学高一月考）设，，定义，则中元素的个数为（ ） A．4 B．5 C．19 D．20 【答案】C 【分析】 采用列举法，分别列举、、、时，集合中的元素，即可求解. 【详解】 当时，集合中元素为，，，，共个， 当时，集合中元素为，，，，共个， 当时，集合中元素为，，，，共个， 当时，集合中元素为，，，共个， 所以集合中共有个， 故选：C. 5．（2021·江苏高一专题练习）下面有四个语句: ①集合N*中最小的数是0; ②-a∉N，则a∈N; ③a∈N，b∈N，则a+b的最小值是2; ④x2+1=2x的解集中含有两个元素. 其中说法正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】 根据题意依次判断即可. 【详解】 因为N*是不含0的自然数，所以①错误; 取a=，则-∉N， ∉N，所以②错误; 对于③，当a=b=0时，a+b取得最小值是0，而不是2，所以③错误; 对于④，解集中只含有元素1，故④错误. 故选：A 6．（2021·江苏高一专题练习）下列命题中正确的（ ） ①0与{0}表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}； ③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1，1，2}； ④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示． A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上语句都不对 【答案】C 【分析】 由集合的表示方法判断①，④；由集合中元素的特点判断②，③． 【详解】 ①{0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误； ②符合集合中元素的无序性，正确； ③不符合集合中元素的互异性，错误； ④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示． 故选：C. 7．（2021·江苏）下列说法中正确的有（ ）个： ①很小的数的全体组成一个集合： ②全体等边三角形组成一个集合； ③表示实数集； ④不大于3的所有自然数组成一个集合. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】 利用集合的元素的特征判断. 【详解】 ①很小的数不确定，不能组成一个集合，故错误： ②全体等边三角形组成一个集合，故正确； ③表示以实数集为元素的集合，不表示实数集，故错误； ④不大于3的所有自然数是0，1，2，3，组成一个集合，故正确. 故选：B 8．（2021·江苏如东·）已知集合，，若，则的值为（ ） A．0 B． C．1 D． 【答案】B 【分析】 按照和分类讨论求解可得结果. 【详解】 根据集合中元素的互异性可知， 因为，所以或， 当时，，此时； 当时，则，因为，所以，此时. 故选：B 【点睛】 关键点点睛：按照和分类讨论求解是解题关键. 9．（2021·江苏高一课时练习）若集合{1，a}与集合{2，b}相等，则a+b=___________. 【答案】3 【分析】 根据集合相等求出即可求解. 【详解】 {1，a}{2，b}， 则，， 所以a+b= 3. 故答案为：3 10．（2021·江苏）用列举法表示集合___________； 【答案】 【分析】 根据，对列举求解. 【详解】 ， ， ， 故答案为：. 11．（2021·江苏高一单元测试）若集合中有且仅有一个元素，则k的值为___________. 【答案】0或1 【分析】 转化为求方程有且仅有一个解的条件，分k=0和k≠0，利用一次方程和二次方程的解的个数的判定方法求解. 【详解】 当k=0时，方程为2x+1=0,有且只有一解，符合题意； 当k≠0时，方程有且仅有一个