浙江省宁波市2017年单招文化考试第一次模拟考试数学试卷

宁波市2017年单招文化考试第一次模拟考试 数学试卷 选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分) 1若集合A={x|-2<x<5,x∈N},则集合A的所有子集的个数为 A.64个 B.32个 C.16个 D.8个 2在R上定义运算:a②b=ab+2a+b,则满足x②(x-2)<0的实数x的取值范围为 (0,2 B.(-2,1) C.(-1,2 D.(-∞,-2)∪(,+∞ 3-4<m<0°是“函数f(x)=x2-mx-m的值恒为正数"的( A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条 若x,y均为止实数,x+2y=12,则x有( A.最小值18 B最小值36 C.最大值18 D最大值36 5.下列函数中在(O,+∞)上:是减网数的是() B y=(log,0.3)x+5 C y=sin x 6若直线y=-3x+b的图像不经过第一象限,则b的取值范围为() A.b<0 B.b>0 C.b≤0 D.b≥0 sin x(x>0) 7己知函数f(x) 则f(f(-1)的值为( x≤0) B.-sin 1 8.播放《爸爸去哪儿》时要插播赞助商的5个广告。其中某2个广告要连在一起播出,这 个广告不同的编排方法的种数为() A.24 C.96 9如图是止方体的平而展开图,则在这个正方体中: ①DE∥BM;②DE与BM是异而直线;③DE∥而 BCMF;④BM⊥DE,其中止确的是 ①②③ B②4 C.③④4D.②③④ 10已知数列{an}的前四项分别为2,12,30,56,则第五项最可能是 A.86 B.90 C96 D.I10 l1数y=2sin-cos-的最大值和最小正周期分别为 A.1,4 B C.2.8兀 D.2.2 12在△ABC中,若 a sin b=xb,则角A D.二或 叹32N1的斜率是 直线 B D 14.中心在原点,焦太在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为 B 15以直线y=x+1与坐标轴的交点为焦点的抛物线方程为() =-4x B 4yc.y2=4x或x2=4yD,x2=4y或y2=4 二、填空题〔本大题共6小题,16,1718每空3分,19,20,21每空4分,共30分) 16设角α的终边上有一点P(4,-3),则ana=, 17.已知直线!:x+y+2=0,则直线l在y轴上的截距为 直线1直线 2x+2y+1=0的距离为 18已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且Sn 则a 数列通项a 19函数y=1log2(x2-5x+6)+3x-1的定义域为 用区间表示) 0L知A,B是球O大圆上的两点,∠AOB=90,AB=2√2,则球的体积为 21在(1+x)+的展开式中,若第3项和第8项的系数相等,则n 三、解笞题〔本大题共9小题,共丌5分,解答应写岀文字说明或演算步骤 2.(本小题满分7分) 观察右图,根据图形提供的信息求 (1)写出OA与BC的坐标 (2)求过点A且与BC垂直的直线方程(用般式表示)。 23.(本小题满分7分 在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,C,且b2+c2-a2-3bc=0 (1)求角A的度数 AABC ,求c边长 4.(本小题满分7分) 已知等比数列an},a1=2,q=2,an 求 (1)数列{an},n的通项公式an,bn;(2)若Cn=an-bn,求数列{cn}的前6项和 25.(本小题满分7分 如图,已知ABCD是矩形,PA⊥而ABCD,PA=1,AB=2,BC 求:(1)二而角P-BC-A的正切值;(2)三棱锥P-BCD的体积 c 26.(本小题满分9分) 现有移动卡、联通卡和电信卡共10张,若从中任取1张,得到移动卡的概率为ˉ;若从刂 任取2张,得到两张都是联通卡的概率为二。求: (1)移动卡的张数:(2)联通卡的张数:(3)从中任取2张,至少得到一张联通卡的概 率 27.(本小题满分9分 L知直线l:x-2y-3=0与圆(x-2)3+(y+3)2=9交于P、Q两点 (1)求弦PQ的长:(2)求三角形POQ的面积(O为坐标原点) 28.(本小题满分9分) 已知函数f(x)=2acOs2x+ bsin rcosx,Hf(0) 1)求a,b的值 (2)求f(x)得最大值与最小值。 29.(个小题满分9分) 如图,A1A2为椭圆的两个顶点,F1F为椭圆的两 个焦点 (1)写出椭陨的标准方程; (2)直线y=kx+b与该椭岚交于AB两点,记 A △AOB的而积为S,求在k=0,0<b<1的条件下 S的最大值 3)当AB=2.S=1时,求直线AB的方程 30.(木小题满分11分 如图,批张长12Cm,宽为8cmn的矩形使纸板的叫周各剪去个同样大小的正方形,再 折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计) (1)要使长方体