2.3 圆及其方程-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册【衡中课堂】课时周测月考（人教B版）

数学 ! 选择性必修第一册 ! ! 版 ! 答案精析 ! !*$ !! 项 8 错误# 对于选项 ! !因为直线 = $ :&槡$;$"4.的 斜率 79) 槡$ $ ! 779)" & 9" !故直线 G 与直线 = 不垂直!故选项 ! 错误# 对于选项 / !点%槡$!.&到直线G的距离M) 槡 槡$6 $9.3" %槡$& # $ % &" &槡 # )# !故选项 / 正确# 对于选项 7 !过%槡# $!#&且与直线G平行的直 线方程是 ; & 槡#4 $%:& 槡# $&!整理得槡$:&; &%4. !故选项 7 正确 ! 故选 /7! $! 解析!直线 G " 的方程为 $:$% ; &#4. !所 以直线 G " 可化为 ; )& $ % :$ " # !它的斜 率为 & $ % # 又直线 G " 可化为 ':$2 ; &%4. !直线 G # 的 方程为 ':$2 ; $"4. !所以直线 G " 与 G # 的 距离为 M) $ &%9" $ ' # $2槡 # ) " # ! 答案! & $ % ! " # 周测三 "!8 ! , 直线的斜率 7) . % ). ! . 直线的倾 斜角 * ).0! 故选 8! #!7 ! 因为直线的倾斜角为 "$&0 !所以斜率 7) ?(;"$&0)&" !又直线过点 5 %槡$!& 槡# $&!所 以直线的点斜式方程为 ; $ 槡# $)&%:&槡$&! 即 :$ ; $槡$).!故选7! $!/ ! 由题意得$"'9$1$ % # $$槡 # 7 $ !即 $ $1&"' $7 "& ! . " $ 7 1 7 $" $ ! 故选 /* %!8 ! , 平面内三点 # % " ! &1 &! % % # ! 1 # &! ' % $ ! 1 $ &共线! .7 #% )7 #' ! 即1 # $1 #9" ) 1 $ $1 $9" !即 1 % 1 # &#1&" & ). ! 解得 1). 或 1) 槡"A #!故选8! &!! ! 设直线的倾斜角为 ( !则有 ?(; ( )&-:; * ! 又 -:; *- 0 &" ! " (! (- 0 . ! ! &!所以 . 7(7 ! % 或$! % 7()! ! 故选 !! '!/ ! 由题意!设直线方程是 %:$$ ; $M). !分别 令 :). 和 ; ). !得直线在两坐标轴上的截距分 别是 & M $ ! & M % !所以 '4 " # 4 $ & M $ $ 4 $ & M % $ ) M # #% !所以 M)C"# !则直线在 : 轴 上的截距为 $ 或 9$! 故选 /! 1!/ ! 依题意! 1)# ! 5 % . ! & & ! 设 # % : . ! #: . &! % % &# ; . ! ; . &!则 由 中 点 坐 标 公 式!得 : . &# ; . ). ! #: . $ ; . )". * ! 解得 : . )% ! ; . )# * ! 所以 # % % ! 2 &! % % &% ! # & ! 由直线的两点式方程!得直线 #% 的方程是;&2 #92 ) :&% &%9% !即 ; ) $ % :$ &! 故选 /! 2!! ! 由题意知 1 & .!, 直线% 3 # $" & :$1 ; $ #4. 与直线 :&3 # ; &"4. 互相垂直! .& 3 # $" 1 ' " 3 # )&" ! 13) 3 # $" 3 % 1 * . &! 13 8 #3 3 )# !当且仅当 3)" 时取等号! .13 的最小值等于 #! 故选 !! 5!8/7 ! 根据已知条件知 1 & .! 当 1 * . 时! 直线的斜率为正!纵截距为负#当 1 ) . 时! 直线的斜率为负!纵截距为正 ! 故选 8/7! ".!8!7 ! ; )1:&$1$# % 1 - $ &可转化为 ; &# 41 % :&$ &!则直线 ; )1:&$1$# % 1 - $ &必 过定点% $ ! # &!故选项 8 正确# 令 :). !则 ; )&# !即直线 ; )$:&# 在 ; 轴上的截距为 &# !故选项 ! 正确# 槡$:$;$"4.可转化为;)&槡$:&"!则 该直线的斜率为 &槡$!倾斜角为"#.0!故选 项 / 错误# 设过点% &" ! # &且垂直于直线 :&# ; $$4. 的 直线的斜率为 7 !因为直线 :&# ; $$4. 的斜 率为" # !所以 7 ' " # )&" !解得 7)&# !则过 点% &" ! # &且垂直于直线 :&# ; $$4. 的直线 的方程为 ; &#49# % :$" &!即 #:$ ; ). !故选 项 7 正确 ! 故选