第三章 第1节 用树状图或表格求概率-2021-2022学年九年级上册初三数学【练出好成绩】初中同步导学案（北师大版）河南专版

3.1.1用树状图或表格求概率 第一课时 学习目标： 1.通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率，并可据此估计某一事件发生的概率； 2.用试验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率 3.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性,进一步体会概率与统计之间的关系。 教学重难点： 教学重点：通过大量重复试验感受频率稳定于概率，它是用试验的方法估计随机事件发生概率的基础； 教学难点：对频率与概率关系的理解。： 【导学过程】 【创设情景，引入新课】 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况： 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗? 【自主探究】 小颖小明和小凡都想去看周末的电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下： 连续掷两枚质地均匀的硬币。若两枚正面朝上，则小明获胜;若两枚反面朝上，则小颖获胜;若一枚正面朝上一枚反面朝上则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗? 任意掷两枚硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上．各一次这两种结果出现的可能性相同，一正一反两次对小凡有利．所以游戏不公平. 【课堂探究】 在上面掷硬币的试验中 （1）掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？ （2）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？ （3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？ 由于硬币质地均匀。因此掷第一次硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同；无论掷第一次硬币出现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的。 【当堂训练】 1． 从一定高度随机掷一枚硬币，落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果。小明正在做掷硬币的试验，他已经掷了3次硬币，不巧的是这3次都是正面朝上。那么你认为小明第4次掷硬币，出现正面的可能性大，还是出现反面的可能性大，是不是一样大？说说你的理由，并与同伴进行交流。 解：第4次掷硬币时，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大。 2.同时掷一枚硬币和一枚骰子,硬币出现正面且骰子出现6的概率是多少? 3.在一次游艺活动中,组织者设立了一个抛硬币游戏.玩这个游戏需要四张票,每张票0.5元.一个游戏者抛两枚硬币,如果硬币落地后都是正面朝上,则游戏者得到一件奖品,每件奖品价值5元.组织者能指望从这个游戏中赢利吗?为什么? 4.小明所在的中学共有3个年级,每个年级有6个班,每个班有50名学生,老师要从每一个班随机选一名同学参加问卷调查活动,抽到小明的概率是多少? 【课后反思】 正面朝上 正面朝下 $ 3.1.2 用树状图或表格求概率 第二课时 学习目标： 学习用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率． 【教学重难点】 教学重点：用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率． 教学难点：正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率． 【导学过程】 【创设情景，引入新课】 1.当试验次数很大时,一个事件发生 也稳定在相应的 附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的 来估计这一事件发生的 . 2.掷两枚完全相同的硬币，两个都是正面朝上的概率是多少？ 3.抛骰子时，出现点数为6的概率是多少？ 【自主探究】 【课堂探究】 例1.小明、小颖和小凡三做 “石头、剪刀、布”游戏。游戏规则如下：由小明和小颖做“石头” “剪刀”“布”的游戏,如果两人的手势相同，那么小凡获胜如果两人手势不同那么按照“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 的规则决定 小明和小颖中的获胜者。 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？ 共有九种可能的结果，每种结果出现的可能性相同其中： 共有九种可能的结果，每种结果出现的可能性相同其中：小颖胜小明的结果也有三种（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布）所以小颖获胜的概率为 小明胜小颖的结果有三种（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头）所以小明获胜的概率为 做一做：甲、乙两人掷一枚均匀的骰子,一人一次,在做游戏之前,每人说一个数,如果抛掷的骰子两次朝上的点数之和恰和某人说的一样,那么该人获胜.要想取得胜利你会说哪个数？ 【当堂训练】 1.小明和小芳设计了两个掷骰子的游戏,每个游戏每次都是掷两枚骰子. 游戏一:和是6或者7,小明得1分;和是其他数字,小芳得1分. 游戏二:和能够被3整除,小明得3分;和不能被3整除,小芳得1分. 这两个游戏公平吗?说说你的理由.若不公平,你能将