第8讲 数列- 【中职数学】专题复习与练习（上海中职贯通）

课题 数列 授课时间: 教学目标 教学内容 F:!:E 第8单元数列 上考试内容及能力要求 知识内容 水平层级 主题 知识点 合格性等级性 10.1数列的概念 A 102等差数列的通项公式 B 10.3等差致列的前n项和公式 10数列 C 104等比数列的通项公式 B 织:0.5等比数列的前n须和公式 C 10.6等差、等比数列的应用 知识条目与题型示例 10.1数列的概念 1按照一定顺序排成的一列数叫做数列,记为{an} 数列中的每一个数都叫做数列的一个项,分别叫做数列第一项a;(首项),第二项a2,第 三项ay…,第n项an,记为a1,a2a3,;an;(n∈N) 如果数列{a,}的项a。与项数n之间的对应关系可以用一个函数解析式an=f(n)来表 示,那么这个解析式就叫做这个数列的通项公式 在数列{an}中,当项数n确定时,相应的项an也就确定,因此数列的各项是与它的项数 相对应的,如果把项数看作自变量:数列可以看作是一个定义域为正整数集N(或它的有限 子集》的函数,三2答 、…:;“ 第1页共16页 题型示例1 (1)有座高5层的古塔,每层所点的灯比下一层少1个,底层的灯为16盏,则该古塔每 层的灯构成的数列为 (2)数列2,4,6,8,…的一个通项公式为 (3)已知数列{an}的通项公式为an=(-1)m1-,写出它的前四项 2数列的分类 数列可以按下列几种方法来分类: (1)按项数的有限与无限来分类:项数有限的数列称为有穷数列,项数无限的数列称为 无穷数列 (2)按前后两项数值的大小来分类 递增数列和递减数列:一个数列,如果从第二项起,后一项总比前一项大,即a+1>an 则该数列称为单调递增数列;反之,即a+1<an,则该数列称为单调递减数列,单调递增数列 与单调递减数列统称为单调数列 (3)摆动数列和常数列:一个数列,如果从第二项起,有些后面的项比前一项大,又有一些后 面的项比前一项小,则称该数列为摆动数列;如果数列各项都相等,则称该数列为常数列 题型示例2 (1)下列数列是有穷数列的是 ;无穷数列的是 ;单调数列的是 ;常数列的是 ;摆动数列的是 ①1,2,3,…25;②8,6,4,2,…;③2,2,2,…,2,…;④a,-a,a-a,… (2)根据你班级的学生的学号写出一个单调递增数列 3数列的前n项和S与通项公式an的关系 在数列中,前n项和用S